2D DCT系数是灰度图像的含义

Question

什么是DCT系数的意思。并且正DCT系数和负DCT系数之间的差异是什么，例如系数5和-5。 感谢

Answer 1

DCT只是数据的一对一转换。

假设您在纸上有一组蓝图。你扫描它们。一旦扫描它们就会弯曲。您可以使用Photoshop或类似的东西将图像旋转到与边缘对齐并更容易使用。

DCT就像一个旋转，因为它简单地使图像数据更容易使用。我不得不说很多书都通过添加频谱分析来弥补这种混乱。

为此目的，DCT的理想属性是：

1. 它是对正交基组的转换。如果D是DCT变换矩阵，则X是输入，Y是输出，因此

   X D = Y
   

然后有一个逆矩阵Q给出：

    Y Q = X

Q是D的转置。

因此，前进与使用DCT一样容易。

1. DCT变换倾向于将最重要的图像数据集中在输出矩阵的一个角落中。对面角落的数据往往可以丢弃而不会明显影响摄影图像。

关于您的另一个问题，JPEG输入像素被转换为-127到128的范围。您的起始值通常具有负值，并且您获得负输出值也就不足为奇了。即使您确实拥有所有正输入值，您仍然可以获得负输出值。正值和负值之间没有实际意义。