Question

我有一个形状为(2,76020,2)的NumPy数组。基本上它由两列组成，每列包含76020行，每行有两个条目。

我想将每列乘以不同的权重，例如1列3和2列5。例如：

m = 
[3,4][5,8]
[1,2][2,2]

a = [3,5]

我想：

[9,12][25,40]
[3,6][10,10]

我以为我可以将m * a乘以，但这给了我：

[9,20][15,40]
[3,10][6,10]

如何编写此乘法？

Answer 1

这是broadcasting的问题：你必须将尺寸对齐，这里是第二个：

m = array(
[[[3,4],[5,8]],
[[1,2],[2,2]]])
a = array([3,5])
print(a[None,:,None].shape, m*a[None,:,None])
"""
(1, 2, 1)

[[[ 9 12]
  [25 40]]

 [[ 3  6]
  [10 10]]]
"""

Answer 2

As @ B.M.说，这是一个'array broadcasting'问题。（他的答案背后的想法是正确的，但我认为他和OP的尺寸没有正确匹配。）

>>> m = np.array([[[3,4],[5,8]],[[1,2],[2,2]]])
>>> print(m)
[[[3 4]
  [5 8]]

 [[1 2]
  [2 2]]]
>>> print(m.shape)
(2, 2, 2)
>>> a = np.array([3,5])
>>> print(a.shape)
(2,)

我们需要匹配m和a的形状，因此我们必须将a'广播'到正确的形状：

>>> print(a[:, np.newaxis, np.newaxis].shape)
(2, 1, 1)
>>> b = a[:, np.newaxis, np.newaxis] * m
>>> print(b)
[[[ 9 12]
  [15 24]]

 [[ 5 10]
  [10 10]]]

通过这种方式，a的第一个维度将被保留，并映射到第一个维度m的每个元素。但是还有两个新的维度（'轴'）被创建为'广播'到m的另外两个维度。

注意：np.newaxis（字面意思）None，它们具有相同的效果。前者更容易理解正在发生的事情。另外，就标准术语而言，第一维（轴）通常称为“行”，第二维轴称为“列”。

Answer 3

您的描述含糊不清

基本上它由两列组成，每列包含76020行，每行有两个条目。

在(2,76020,2)中，哪个2是列，哪些是条目？

我相信你的m是（显示也是模棱两可的）

In [8]: m
Out[8]: 
array([[[3, 4],
        [5, 8]],

       [[1, 2],
        [2, 2]]])


In [9]: m*a
Out[9]: 
array([[[ 9, 20],
        [15, 40]],

       [[ 3, 10],
        [ 6, 10]]])

这与m*a[None,None,:]相同。广播时，numpy会根据需要自动添加尺寸。或者迭代地：

In [6]: m[:,:,0]*3
Out[6]: 
array([[ 9, 15],
       [ 3,  6]])

In [7]: m[:,:,1]*5
Out[7]: 
array([[20, 40],
       [10, 10]])

由于m是(2,2,2)形状，我们无法判断哪个轴a应该相乘。

根据接受的答案，你想沿中轴相乘

In [16]: m*a[None,:,None]
Out[16]: 
array([[[ 9, 12],
        [25, 40]],

       [[ 3,  6],
        [10, 10]]])

但如果m形状为(2,3,2)怎么办？ a必须有3个值

In [17]: m=np.array([[[3,4],[5,8],[0,0]],[[1,2],[2,2],[1,1]]])

In [18]: m*a[None,:,None]
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-18-f631c33646b7> in <module>()
----> 1 m*a[None,:,None]

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3,2) (1,2,1)

替代广播工作

In [19]: m*a[:,None,None]
Out[19]: 
array([[[ 9, 12],
        [15, 24],
        [ 0,  0]],

       [[ 5, 10],
        [10, 10],
        [ 5,  5]]])

In [20]: m*a[None,None,:]
Out[20]: 
array([[[ 9, 20],
        [15, 40],
        [ 0,  0]],

       [[ 3, 10],
        [ 6, 10],
        [ 3,  5]]])

现在，如果m具有不同的尺寸，例如(3,1000,2)，我们可以一眼就看出一个2元素权重数组可以使用。

通过标量乘以NumPy数组

3 个答案: