Question

如何在python中找到像1636695303948070935006594848413799576108321023021532394741645684048066898202337277441635046162952078575443342063780035504608628272942696526664263794691这样的数字因子？

它不应该是素数。除1和数字之外的任何因素 - 可接受。

我审核了来自here的解决方案但没有结果。

天真的解决方案如：

def factor(n):
    i = 2
    limit = n / 2
    while i <= limit:
      if n % i == 0:
        return i
      i += 1
    return 1

也行不通。

Answer 1

Pollard's Rho是一个很好的工具，用于分析具有相对较小的素因子的大数。这是一个天真的实现：

import random
from fractions import gcd

def pollardRho(n, seed = None):
    def f(x): return (x**2 + 1) % n
    if seed == None: seed = random.randint(0,n-1)
    t = h = seed
    t = f(t)
    h = f(f(h))
    d = gcd(t-h,n)
    while d == 1:
        t = f(t)
        h = f(f(h))
        d = gcd(t-h,n)
    return d,n//d

这会在几秒钟内找到问题中n的10位数因子。作为练习，您可以实现维基百科文章中描述的一些加速。使用它，13位数因子大约在一分钟内。我不确定我对25位因子有耐心，但它应该是临界可行的。

蟒蛇。找到数量巨大的因素。

1 个答案: