Question

我正在使用SML为另一种函数式语言设计编译器（你可以在这里看到它的定义http://corelab.postech.ac.kr/~hanjun/2016S_compiler/hw/fun_language_definition.php）。我的任务是设计一个类型检查。什么是返回类型？ if a>0 then <<3, 4>, 5> else <<6>, 7, 8>

为了回答这个问题，我需要找到＆＃34;加入＆＃34;以上2种类型。＆＃34;加入＆＃34;：是最不常见的超类型。例如，t1 <: t3和t2 <: t3 => t3是join(t1,t2)。＆＃34;满足＆＃34;是最常见的亚型。 t3 <: t1和t3 <: t2 => t3是meet(t1, t2)。

我的设计任务满足并加入相互递归。能否请你给我一个如何实施它们的提示？

Answer 1

您需要研究子类型规则以推断递归定义。例如，使用元组类型。由于较长的元组是较短元素的子类型，因此公共前缀类型匹配，如果元素类型是成对子类型，则一个元组类型是花药的子类型，您将拥有：

join(<t1, ... tm>, <u1, ... un>) = <join(t1,u1), ... join(tp,up)>
    where p = min(m,n)

和

meet(<t1, ... tm>, <u1, ... un>) = <meet(t1,u1), ... meet(tm,um), u_m+1, ... un> 
    when (wlog) m <= n

大多数规则都是这样的自我递归。由于参数反转，异常将是函数类型。在这里，你需要见面来定义连接，反之亦然。通过给出答案，我不会破坏你的乐趣。

基本情况当然只是

meet(int, int) = join(int, int) = int

设计编译器 - 加入和满足类型

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