Question

我在NumPy中有以下数组：

A = array([1, 2, 3])

如何获得以下矩阵（没有显式循环）？

B = [ 1 1 1
      2 2 2
      3 3 3 ]

C = [ 1 2 3
      1 2 3
      1 2 3 ]

谢谢！

Answer 1

Edit2：OP在评论中询问如何计算

n(i, j) = l(i, i) + l(j, j) - 2 * l(i, j)

我可以想到两种方式。我喜欢这种方式，因为它很容易概括：

import numpy as np

l=np.arange(9).reshape(3,3)
print(l)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]
#  [6 7 8]]

想法是使用np.ogrid。这定义了两个numpy数组的列表，一个是shape（3,1），另一个是shape（1,3）：

grid=np.ogrid[0:3,0:3]
print(grid)
# [array([[0],
#        [1],
#        [2]]), array([[0, 1, 2]])]

grid[0]可以用作索引i的代理，以及 grid[1]可用作索引j的代理。

因此，在表达式l(i, i) + l(j, j) - 2 * l(i, j)中的任何地方，您只需替换i - ＆gt; grid[0]和j - ＆gt; grid[1]和numpy广播负责其余的事情：

n=l[grid[0],grid[0]] + l[grid[1],grid[1]] + 2*l
print(n)
# [[ 0  6 12]
#  [10 16 22]
#  [20 26 32]]

但是，在这种特殊情况下，由于l(i,i)和l(j,j)只是l的对角元素，因此您可以这样做：

d=np.diag(l)
print(d)
# [0 4 8]

d[np.newaxis,:]将d的形状提升为（1,3），然后 d[:,np.newaxis]将d的形状提升为（3,1）。

Numpy广播提升d[np.newaxis,:]和d[:,np.newaxis]形状（3,3），酌情复制值。

n=d[np.newaxis,:] + d[:,np.newaxis] + 2*l
print(n)
# [[ 0  6 12]
#  [10 16 22]
#  [20 26 32]]

Edit1：通常您无需形成B或C。 Numpy广播的目的是允许您使用A代替B或C。如果您向我们展示您打算如何使用B或C，我们可能会向您展示如何对A和numpy广播进行相同操作。

（原始答案）：

In [11]: B=A.repeat(3).reshape(3,3)

In [12]: B
Out[12]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [13]: C=B.T

In [14]: C
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

或

In [25]: C=np.tile(A,(3,1))

In [26]: C
Out[26]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

In [27]: B=C.T

In [28]: B
Out[28]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

来自肮脏的技巧部门：

In [57]: np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(4,0))
Out[57]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [58]: np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(0,4))
Out[58]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

但请注意，这些是A的视图，而非副本（与上述解决方案一样）。更改B，更改A：

In [59]: B=np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(4,0))

In [60]: B[0,0]=100

In [61]: A
Out[61]: array([100,   2,   3])

Answer 2

很老的帖子，但万一有人关心...

C,B = np.meshgrid(A,A)

Numpy广播阵列

2 个答案: