Question

我试图找到2个三位数字的最大产品，这是一个回文。答案是993 * 913 = 906609。

这是我的代码：

x = 123

until x == x.to_s.reverse.to_i
  999.downto(100) do |i|
    i.downto(100) do |j|
      x = i * j
      puts "#{i} * #{j} = #{x}"
    end
  end
end

puts x

我将所有内容都包含在until语句中，该语句应该检查其回文结果，但是我的代码即使在达到正确的值后也会继续进行。有没有人在这里看到我做错了什么？

Answer 1

即使您的代码有效，也会选择995 * 585 = 580085，因为没有逻辑可以选择具有最高价值的回文。

因此，您可能希望收集数组中的所有回文，然后从该数组中找到max，如下所示：

arr = []
999.downto(100) do |i|
    i.downto(100) do |j|
      x = i * j
      arr << x if x.to_s == x.to_s.reverse
    end
end

p arr.max
#=> 906609

Answer 2

尝试用简单的英语思考你的代码要做什么：

“直到x是回文，执行这个双重嵌套循环才能完成”

直到循环永远不会破坏，因为在检查x是否为回文之前，它是完全运行两个循环。当你找到一个回文时，解决办法就是破坏试试这个：

999.downto(100) do |i|
  i.downto(100) do |j|
    x = i * j
    break if x == x.to_s.reverse.to_i
    puts "#{i} * #{j} = #{x}"
  end
  break if x == x.to_s.reverse.to_i
end

puts x

啊但是现在我们已经遇到了另一个问题 - 以这种方式循环并不能保证产品将是最高的产品。我们可以略微修改来实现这个目标：

palindromes = []

999.downto(100) do |i|
  i.downto(100) do |j|
    x = i * j
    palindromes << x if x == x.to_s.reverse.to_i
  end
end

puts palindromes.max

这可能不是最佳解决方案，但它确实有效。

Answer 3

问题是从不检查条件，因为内部循环一直运行直到完成而没有将执行返回到直到循环

你可以这样做

x = 123
999.downto(100) do |i|
  i.downto(100) do |j|
    x = i * j
    puts "#{i} * #{j} = #{x}"
    break if x == x.to_s.reverse.to_i
  end
end

puts x

无论如何这（作为你的初始解决方案，如果它有效）将不会给你最大的回文，但它找到的第一个。

Answer 4

外部until循环由条件x == x.to_s.reverse.to_i控制，但内部两个downto循环不受该条件控制。当在两个downto循环的中间满足条件时，这对于在两个downto循环的中间停止没有任何影响，它只会停止until循环继续下一次迭代。

正如Wand Maker所指出的那样，即使有效，它也无法给出正确的结果。问题在于迭代的顺序。您按顺序递减i和j，例如：

...
..., [i, j],     [i, j - 1], ...,
..., [i - 1, j], [i -1, j - 1], ...,
...

根据此顺序，您假设i * (j - 1)大于(i - 1) * j，因此如果它们都满足条件，则应选择其中较早的i * (j - 1) flex作为更大的数字，停止迭代继续后者。但关于排序的假设是错误的。

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4 个答案: