Question

我发现，如果我使用griddata方法和Cubic插值方法，对于x，y的某些值，它将返回NaN。 One post说这是因为x和y数据非常靠近凸包。

知道如何解决这个问题吗？

编辑：请注意，我无法确保输入单调增加（因此，gridfit不起作用）。原因是因为我必须对我的区域进行网格划分（可能是2D中的不规则多边形），在为每个点生成相应的Z值之前获取所有点。我的代码如下：

function ZI=Interpolate3D(scatteredData, boundary)
%scatteredData is the scattered points, boundary is the area that I want to generate 3D surface.



% Given the boundaries, generate mesh first 
[element,points]= GenMesh(boundary);
ZI = griddata(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3),points(:,1),points(:,2), 'cubic',{'QJ'});

Answer 1

如果您的点位于凸包外，则无法使用立方选项从griddata获得除NaN以外的结果。如果该点在该行上，则可能导致NaN，具体取决于计算的最低有效位中发生的情况。

问题在于立方方法使用三角测量。如果你的点位于凸包外面，则三角测量在那一点上失败。

当然，你可以使用-v4方法，但是有很多很好的理由可以解释为什么它已被大大取代了。它使用基于距离的插值方法，其中对于n个数据点，必须生成完整的nxn矩阵。然后使用该矩阵求解方程组。即使是中等大问题，这也会非常缓慢。

-v4方法的优点是它可以顺利推断而不产生nans。这就是它留在那里的原因。

对于需要平滑结果的较大问题，并且您仍希望在凸包外部进行外推，可以使用我的gridfit工具。它确实做了平滑，而不是纯插值。

所有这些方法都需要权衡，必须针对您的特定问题进行权衡。

Answer 2

自Matlab R2013a发布以来，您可以使用scatteredInterpolant代替griddata。这有几个好处：

Matlab可以在scatteredInterpolant对象上执行插值和外推。您可以在分散数据的凸包外指定一个点，但仍然不会获得NaN。
创建后，scatteredInterpolant对象可以多次评估，与调用griddata几次相比，可以节省计算时间。

在不利方面：虽然您可以指定插值和外推方法，但cubic不可用，只有linear，nearest和natural。

使用scatteredInterpolant您的代码可能看起来像

F = scatteredInterpolant(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3));
ZI=F(points(:,1),points(:,2));

Answer 3

您确定要立方插值吗？对于某些输入数据，计算出的z节点可能具有极大的值！

我总是使用-v4选项，例如链接提及中的帖子。你也可以通过delaunayn玩Qhull中使用的选项，有些（但不是全部）是{'Qt','Qbb','Qc'} http://www.qhull.org/html/qhull.htm

带有'立方'插值方法的网格数据返回NaN

3 个答案: