如果我知道两个中间坐标，我怎么能定义矩形的坐标？

Question

黑点的坐标是已知的。矩形的宽度是10.如何定义矩形的所有坐标？

http://i.stack.imgur.com/Sc2oz.jpg

Answer 1

宽度= 10时，我假设最短边的宽度为10.因此，宽度的一半是5。

让我们首先找到从L到R的向量，然后将其标准化为长度为1并将其拉伸到长度为5.让我们调用此向量A. A可以按如下方式计算：A = 5 *（RL）/ | RL |

现在，A可以顺时针或逆时针旋转90度并应用于L，分别获得S或W.

以同样的方式，A可以顺时针或逆时针旋转90度，分别应用于R，也可以应用于E或N.

那是：

S = L + A *旋转（-90）

W = L + A *旋转（90）

E = R + A *旋转（-90）

N = R + A *旋转（90）

其中，旋转（x）是用于逆时针旋转向量x度的旋转矩阵，如https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

中所定义

完整的计算：

Ax = 5 *（Rx-Lx）/ sqrt（（Rx-Lx）^ 2 +（Ry-Ly）^ 2）

Ay = 5 *（Ry-Ly）/ sqrt（（Rx-Lx）^ 2 +（Ry-Ly）^ 2）

S =（Lx + Ay，Ly - Ax）

W =（Lx-Ay，Ly + Ax）

E =（Rx + Ay，Ry - Ax）

N =（Rx-Ay，Ry + Ax）

Answer 2

让我们的M0，M1是黑点。

//vector M0-M1
mx = M1.X - M0.X
my = M1.Y - M0.Y

//perpendicular vector
px = - my
py = mx

//it's length
lp =Sqrt(px*px + py*py)

 //unit perp. vector
 upx = px / lp
 upy = py / lp

 //vertices
 V1.x = M0.X + 5 * upx
 V1.y = M0.Y + 5 * upy
 V2.x = M0.X - 5 * upx
 V2.y = M0.Y - 5 * upy
 //the same for M1 and V3, V4