Question

我试图在数值上解决一个非线性方程组：

def func(p):
    x, f = p
    return (math.exp(-x/O)-f,
            L - L*((1 - math.exp(-x/O))**W) - x*math.exp(-x/O))

我现在正以下列方式使用scipy.fsolve：

x, f = fsolve(func, (10, 0.2))

我确定使用fsolve的方式是正确的：它适用于某些参数范围。但是，它完全失败了（例如，O = 8，L = 1.67，W = 8），并出现以下错误：

RuntimeWarning: The number of calls to function has reached maxfev = 600.

我确信它可以很好地解决 - 有（至少）matlab工具，它可以做到这一点。我有什么不对的，或者我可以尝试其他解决方案吗？

提前感谢任何提示！

Answer 1

遗憾的是，非线性优化和根寻找对起点的选择很敏感。

In [19]: def func(p):
    x, f = p             
    return [np.exp(-x/O) -f, L - L*((1 - np.exp(-x/O))**W) - x*np.exp(-x/O)]
   ....: 

In [20]: O, L, W = 8, 1.67, 8

In [21]: res = fsolve(func, [1, 1.2])

In [22]: res
Out[22]: array([ 2.19804447,  0.75975782])

In [23]: func(res)
Out[23]: [-2.2204460492503131e-16, -4.4408920985006262e-15]

请注意，您的参数化似乎是多余的：~~根的位置不依赖于L，而~~您可以根据exp(-x/O)对所有内容进行参数化，这可能会使{解决者更容易。

编辑：定义y = exp(-x/O)。然后你的第一个等式告诉你，根发现实际上是一维的（这意味着你可以使用更健壮的brentq）。但你也可以使用fsolve：

In [43]: ry = fsolve(lambda y: 1 - (1-y)**W + (O/L)*y*np.log(y), 0.4)

In [44]: ry
Out[44]: array([ 0.75975782])

Scipy的fsolve替代品？

1 个答案: