Question

我正在尝试理解Haskell中的monad，所以我正在阅读https://wiki.haskell.org/All_About_Monads

让我们考虑一下上面的一段代码：

maternalGrandfather :: Sheep -> Maybe Sheep
maternalGrandfather s = (return s) >>= mother >>= father

fathersMaternalGrandmother :: Sheep -> Maybe Sheep
fathersMaternalGrandmother s = (return s) >>= father >>= mother >>= mother

一切都很清楚。但我想知道如何制作一个长的（也许是无限的）序列。我的意思是例如：

expand :: Int -> Sheep -> MaybeSheep

例如展开expand 10 s使(return s) >>= father >>= father >>= father >>= father >>= father .. ( 10 times)

如何实施它。也许使用递归扩展，但我无法想象停止时可以返回什么。

Answer 1

不要考虑如何将“monadic函数”重复应用于monadic值，而是考虑如何将monadic函数列表“折叠”为单个函数，以后可以将其应用于monadic值。 / p>

在Haskell中，“折叠”列表的原型组合称为foldr：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

foldr收到函数，初始值和列表作为参数。它的作用是使用函数替换列表的每个构造函数:，并使用初始值替换列表末尾的空构造函数[]。例如，请考虑以下的整数列表：

4 : 5 : 77 : 34 : []

假设我们要将列表的所有元素添加到88.我们可以这样做

foldr (+) 88 (4 : 5 : 77 : 34 : [])

这实际上等于

4 + 5 + 77 + 34 + 88.

好的，现在想象一下列表中的元素是a -> a类型的函数。我们可以将两个函数与组合运算符(.)结合起来，但是，我们用什么函数替换列表末尾[]？我们不想添加任何进一步的修改，因此我们将“中性元素”用于组合，身份函数id：

 foldr (.) id ((\x -> x + 1) : (\y -> y + 2) : [])

这等于

 (\x -> x + 1) . (\y -> y + 2) . id

我们越来越近了。我们需要像(.)这样的合成运算符，但对于monadic函数，它可以组合两个monadic函数并生成另一个函数。某种类型Monad m => (a -> m a) -> (a -> m a) -> a -> m a。 Looking for the signature in Hoogle，我们发现稍微更通用（但仍然合适）的运算符(<=<)：

 (<=<) :: Monad m => (b -> m c) -> (a -> m b) -> a -> m c

只留下一个细节：monadic功能组合的“身份”是什么？嗯，它是return，它将纯粹的价值置于“中性”的一元背景中。对于Maybe，return只是Just构造函数。

所以，总之：如果你想组合一个monadic函数列表，你可以这样做：

  combineMonadicFunctions :: Monad m => [a -> m a] -> a -> m a
  combineMonadicFunctions fs = foldr (<=<) return fs

现在，您可以使用(>>=)将结果应用于原始monadic值。

Answer 2

您可以使用iterate

执行此操作

iterate (>>= father) (return s) !! 10

将10更改为父亲所需的申请数量。

Answer 3

如果您有关于monadic操作的列表（例如，[IO x]或[Maybe Int]或某些内容），则可以使用sequence函数将所有这些操作链接在一起。（请注意，它们必须具有相同的类型才能将它们放在列表中。）

如果你有一个输入列表，并且想要将它们传递给一个monadic函数（例如，String -> Maybe Int），你可以在列表中map你的函数，从而得到一个monadic动作列表。然后，您可以使用sequence来链接这些链接。但这是一种常见的模式，因此有一个功能：您可以直接使用mapM。

一般情况下，请在Control.Monad中查看其他有用的与monad相关的功能。

在Haskell中扩展左侧绑定器

3 个答案: