我是否正确decimal floating point numbers可以代表任何“有限值”（不是1/3情况）而没有任何改动，因此它没有像0.1 in case of binary floating point这样的“不可表示”的数字并且可以在进行任何数学计算后都会累积舍入误差？如果是这样，怎么可能？我的意思是，AFAIK无论如何都会对DFP数字进行精确限制，所以有一点他们将无法存储“真实”值并被迫以某种方式对其进行舍入。
但无论如何 - 它是否有任何“非有限”数字（我不知道这些值是否有更好的术语）无法在没有任何改动的情况下表示（如在二进制浮点的情况下已经提到的0.1）数字）？
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你注意到的是有一些数字，比如1/10，它们可以用base-10中的有限位数来表示，但不是在base-2中...但似乎没有数字可用base-2中的有限位数表示，但不能用base-10表示。那是真的！
出错的地方在于将其视为数字本身的基本和重要属性。实际上，“在基数为10”或基数为2的“有限位数”中表示并不是非常重要（除了这两个基数）。如果你想知道它们的代表性，那么它就是：
有理数a / b，其中a和b是没有公因子的有限整数，可用基数10中的有限位数表示，当且仅当b可表示为2的幂乘以幂时5。
所以1/10有效。 7/16有效。 3/500有效。 83/625000有效。 1/3不起作用。
删除单词“乘以5的幂”后，base-2的等效属性与base-10相同。所以7/16仍然有效，但1/10没有。 Base-10能够表达更宽范围的有理数，其有限位数比base-2更多（因为它具有2所有的主要因子，然后是一些）。
但同样，这不是基数10范围之外的数字的基本属性。在另一个使用基地60的星球上，外星人嘲笑我们因为无法用有限的数字来表示1/3。