我正在处理图搜索问题，可以将其提炼到以下更简单的示例：
根据以下回复更新以澄清
复活节兔子在森林里跳来跳去收集鸡蛋。他知道每个灌木都会有多少鸡蛋，但是每个灌木都有一个独特的蛋。从任何一个灌木丛中收集复活节兔子需要30分钟。复活节兔子每周5天搜索鸡蛋，每天最多8小时。他通常在他的洞穴中开始和结束，但周二他计划在他的朋友Peter Rabbit的洞穴结束他的一天。 Bunny夫人在特定的日子/时间给了他一些特定灌木的清单 - 这些是必须被击中的中间停留，但不列出所有停靠点（可能每天1-2次）。 帮助复活节兔子设计一条路线，在一周结束时为他提供最多的鸡蛋。
给定参数：无向图（g），节点之间的距离是旅行时间，每天8小时，5个工作日，（节点，时间，日）元组列表（r） ，（startNode，endNode，day）元组列表
问题：设计一条路线，该路线可以在5天内最大化收集的价值，而不会超过指定日期的分配时间。
约束：按规定的时间/天访问r中的每个节点。对于s中的每一天，在相应的节点上开始和结束，其集合值为0.节点每周不能访问多次。
接近：由于在每个站点的时间和旅行时间（大日那天可能是10-12）不会有很多站点，我的第一个想法是粗暴强制所有在正确点开始/停止的路由，并运行5次，删除所有访问过的节点。从那里，分别计算每个允许路线的收集值。但是，这并不能说明我的最好的事情。在第一天的路线可能会破坏在第5天最好的路线，在当天需要停止。
为了解决这个问题，我考虑通过连接所有日子并从t = 0（周开始）到t = 40（周末）开始进行一次长搜索，每天的开始/结束点为中间站。这对于暴力来说太长了。
我在如何解决问题方面苦苦挣扎 - 它不是TSP问题 - 我只会访问所有节点的一小部分（可能是200个中的50个）。它也不是一个dijkstra的路径问题，最短的路径通常是无处可去。我需要在规定的时间内最大化总收集值，从而产生所需的中间停留。任何关于如何进行的想法将不胜感激！现在我已经在python中使用networkx接近了这个。
编辑以下回复 为了回应您的编辑 - 我正在寻找解决问题的方法 - 我可以稍后找出代码，我倾向于A *而不是MDFS，因为我不需要找到一条路径（相对较快），我需要找到最佳路径的近似值。我正在努力创建一个启发式来捕捉时间限制（保持下一站所需的时间）以及最大蛋。我真的不想要最短路径，我想要最长的＆＃34;最多鸡蛋的路径。在评估下一步该去哪里时，我可以很容易地做鸡蛋/分钟并以最佳速度移动到丛林，但我需要弄清楚如何鼓励它慢慢向目标移动。总会有一个解决方案 - 我可以跳到第一个灌木丛，整天坐在那里然后去解决方案（那里的位置/时间总是可以解决）
答案 0 :(得分：1)
提出问题的方式并不充分。确实是一个图形搜索问题，最大化一个数字的总和（受其他约束），它可能可以通过强力解决，因为最终被遍历的节点数量不一定会攀升到数百个（对于一趟）。
每条路径可能只有几个节点，因为每个站点有30分钟的约束。一天8小时，灌木丛之间的距离可以忽略不计，最多可达16个停靠点。由于边缘成本不可忽略，这意味着每次行程应该<＆lt; <16停止。
我们所追求的是5天收获的最大总和（最多5个数字）。每天收获的是收集的鸡蛋的总和超过成功的＆＃34;路径。 成功的路径被定义为满足所有约束的路径：
因此，您可以使用修改的深度优先搜索（DFS）算法。 DFS本身可以为网络生成详尽的路径列表。但是，由于这些限制，这个DFS不必遍历所有这些。
除了到目前为止访问过的节点，这个DFS还会跟踪旅行时间＆＃34;和＃34;鸡蛋＆＃34;收集到目前为止，每个＆＃34;跳＆＃34;它检查是否满足所有约束。如果不是，那么它会回溯或放弃遍历的路径。这种回溯动作＆＃34;自我限制＆＃34;枚举的路径。
如果推理到目前为止与问题（？）一致，这就是为什么它似乎没有充分意义。如果我们要重复M次的每周收获过程以确定最佳访问日常策略，那么我们将留下确定足够大的M来覆盖大多数路径的问题。相反，我们可以运行一次DFS并确定最大收获的路径ONCE，这将导致4 * CycleDailyHarvest + TuePathHarvest的简单解决方案。另一个选择是放宽8小时的限制，并说Bunny先生每天可以收获8小时，而不是8小时。
换句话说，如果所有参数都是静态的，则没有理由多次运行此过程。例如，如果每个灌木丛都要给予最多k个鸡蛋＆＃34;根据具体分布情况，我们可能会发现平均每日/每周访问策略，收益率最高。 （或者我对问题的看法到目前为止是错误的，在这种情况下，请澄清）。
星期二的任务更容易，就好像在寻找源和目标之间的路径，其时间总和约为8小时，收集的鸡蛋总和最多为＃34;这是为什么问题没有充分理解的另一个迹象。如果一切都是静态的（图形结构，蛋/灌木，每日收获间隔）那么只有一条这样的路径，不需要检查替代品。
希望这有帮助。
编辑（问题更新后）：
更新并没有彻底改变先前响应的核心，即＃34;使用修改后的DFS（用于详尽列举所有路径/周期的潜力）并将约束编码为指标的条件（旅行时间，鸡蛋）收获的）每一跳更新＆＃34;。它只修改约束的表示方式。最重要的改变是每周一次访问每个丛林＆＃34;。这意味着DFS（被访问节点集）的内存不会在循环结束或一天结束时重置，而是在一周结束时重置。或者换句话说，DFS现在可以从预先填充的visited集开始。这很重要，因为它会减少＆＃34;可行的数量。路径长度更多。事实上，根据图形和蛋/灌木的结构，问题甚至可能最终无法解决（即零路径/周期满足条件）。
<强> EDIT2： 有一些＆＃34;问题＆＃34;我希望在这里列出我认为是你的观点尚未看到的有效点，而不是以争论的方式列出的那种方法：
＆＃34;我不需要找到一条路径（相对较快），我需要找到最佳路径的近似值。＆＃34;和＃34;我想要＆＃34;最长的＆＃34;最多鸡蛋的路径。＆＃34;有些矛盾的陈述，但平均而言，它们只指向一条道路。我说这是因为它表明问题太难或不完全理解（？）
启发式只会有助于创建景观。我们仍然需要遍历景观（例如最陡的下降/上升）并且将有大量的振荡机会，因为算法可能被困在两个＆＃34;太低＆＃34;，＃34;太高＆＃ 34;替代或发现局部极小/最大值没有明显的移出方式。
A * s的主要目标仍然是返回一条路径，必须修改它才能找到替代方案。
在图表上操作时，不可能鼓励＆＃34;遍历特定目标，因为＆＃34;遍历代理＆＃34;不知道目标在哪里以及如何在线性权重组合的意义上达到目标（例如＆＃34;如果你走得太远，降低一些Xp将迫使代理开始向左转回头来自它的地方＆＃34;。当Bunny先生在他的洞穴里时，他有所有的K替代品，在第一个可能的选择之后他有K-M1（M1
MDFS将帮助跟踪根据图表指定的选项允许创建这些总和的不同方式。 （毕竟，这是一个图搜索问题）。
尽管如此，这里可以采用替代的，次优的（在计算复杂性方面）解决方案。显而易见（但虚拟的）是建立两个强制自我控制的竞争过程。一个是试图让Bunny先生离开他的洞穴，一个人试图让Bunny先生回到他的洞穴。这两个过程都基于上述MDFS，并且正在跟踪MOVEAWAY + GOBACK的成本，它们产生的路径是节点的并集。它可能看起来有点像A *但是这个在每次遍历时都会重置。它的运作方式如下：
AWAY STEP：
GO BACK STEP：
visited套，然后尝试通过一条路线回家。跟踪成本/奖励。一旦你再次回到家，你就有了一个可能的收集路径。当生成的路径在时间规范内时，重复上述步骤。
这将产生一个路径调色板，您可以在一周内（4次重复+ TuesdayPath）混合和匹配最低成本/最高奖励选项。
它不是最佳的，因为你可能会得到重复的路径（一次旅行的AWAY是另一次旅行的后退），并且因为这会迅速消除被访问的节点，它可能仍然会快速耗尽解决方案。