如何推导期权链的总体隐含波动率（IV）

Question

Black-Scholes方程的衍生物为我们提供了 ClassCastException ， delta ，以及其他＆＃34; 每个期权合约的希腊文＆＃34; （也就是说，推导期权隐含波动率的公式很容易得到）。

问题：
IV 经纪商如何结合链中所有单个选项的Q1:读数到期周期，权衡它们，考虑波动率偏差之类的事情，并提出表示整个链条隐含波动率的到期总体隐含波动率？

IV 是否有任何常用方法？

Answer 1

如果通过＆＃34;链＆＃34;你指的是所有罢工/到期时所有相同类型的交易期权，然后你要问的是银行/经纪人如何适应所有观察到的价格的整个波动率表面。这解释了卷微笑和卷歪斜。

通常，您需要使用额外的自由度来扩展黑色scholes模型，以产生通常观察到的微笑和/或歪斜行为。一个常见的模型是SABR模型，它与黑色scholes IV具有良好的封闭形式关系，并且再现了vol volw而不是vol smile（术语结构），称为动态SABR模型的扩展也产生了卷微笑，还有展示的Heston模型歪斜和微笑。