Question

正如我所知，十进制是以处理能力为代价更精确的。我发现了

("2016","04","03")

还计算点之前的数字。在我的情况下，我需要它只计算点之后的两个数字，无论数字有多大。因为有时我会得到像12345.15这样的数字，有时会得到像2.53这样的数字。如果数字是5或298.1怎么办？

我对浮点数，小数，舍入和截断之间的所有这些差异感到困惑。

我的主要问题是：

如何用最少的资源成本计算254.12或15.35之类的数字？也许甚至有可能伪造这些数字？舍入并不重要，但在点后计算浮点数和8位数然后截断它们似乎浪费了我的资源。如果我错了，请纠正我。

我也知道如何使用

进行基准测试

getcontext().prec = 2
Decimal(number)

但我确定有足够的东西我不知道。由于我对编程很陌生，如果有人能给我一些代码来提供工作和学习的提示，我将非常高兴。感谢您抽出宝贵时间阅读本文！：）

Answer 1

首先，请注意浮点运算并不一定像您担心的那样昂贵。这取决于您使用的CPU，但是，例如，由于流水线操作，主要整数程序中的单个浮点运算将花费与整数运算一样多的成本。这就像去夜总会的浴室。女孩们的浴室总是有一条线 - 整数操作 - 但从来没有一线为这些人 - 浮点运算。

另一方面，低功耗CPU甚至可能根本不包括浮点支持，使任何浮动操作都非常昂贵！因此，在您完全了解是否应该使用浮点运算或整数运算之前，请进行一些分析。您提到使用time.clock并将开始时间与结束时间进行比较。您应该查看python附带的timeit模块。

但是，糟糕的表现是浮动并不总是代表你想要的数字。无论小数点是多少，如果一个数字足够大，或者你对它做了错误的操作，你最终可能会得到一个“近似”你的结果的浮点数而不会完全存储它。

如果您知道您的应用程序需要超过小数的两位数，我建议您编写一个类来使用整数来实现该行为。 Python的整数在变大时会自动转换为大数字，精确度也很准确。因此存在性能损失（bignum操作比整数或浮动操作慢于顶端硬件）。但是你可以保证你想要的任何行为。

如果您的申请是财务申请，请注意您将不得不花一些时间处理rounding问题。每个人都看到超人3，现在他们认为你正在偷他们的.00001美分......

Answer 2

在Python中，所有浮动都具有相同的大小，无论精度如何，因为它们都以单个“双”类型表示。这意味着无论哪种方式，你都会'浪费'内存（24字节实际上是微小数量）。使用sys.getsizeof会显示：

>>> import sys
>>> sys.getsizeof(8.13333333)
24
>>> sys.getsizeof(8.13)
24

这也表明，如果int太大（整数没有最大值），它就无法转换成浮点数 - 你得到OverflowError：

>>> 2**1024 + 0.5
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float

使用Decimal的效率甚至更低，即使精确设置正确也是如此。这是因为类实例占用了大量空间，无论其内容如何：

>>> import decimal
>>> sys.getsizeof(decimal.Decimal(0))
80

Answer 3

prec设置实际上会影响总位数，而不仅仅是小数点后的位数。关于这一点，documentation说

新十进制的重要性仅由数字决定数字输入。上下文精度和舍入仅起作用在算术运算期间。

以及

quantize（）方法将数字四舍五入为固定指数。这种方法对于通常将结果舍入到a的货币应用程序非常有用固定数量的地方

因此，如果您需要在该点之后使用固定数量的数字，这些是您可以查找的一些内容。

关于效果，在我看来，您过早优化。您通常无需担心最快方式进行不到一微秒的计算（当然，除非您需要按照每个数百万次此类计算的顺序执行某些操作第二）。在快速基准测试中，float s的两个数字之和需要48纳秒，Decimal s需要82纳秒。对于大多数应用来说，这种差异的影响应该很小。