Question

是否有可能使用Graphs.jl模块中的Dijkstra algorithm从源顶点到目标顶点获取整个路径？

当更新到顶点的距离时，会调用 update_vertex！（visitor，u，v，d）方法。仅当找到属于最短路径的新顶点时才更新距离？我不太确定。

感谢。

修改

根据文档，有可能使用Floyd-Warshall algorithm使用属性 dists 和 nexts 重建最短路径，但我不确定如何。我想在 GenericGraph 上运行它。

有什么想法吗？

Answer 1

算法的结果包含一个名为parents的字段，如@DanGetz指出的那样。每个节点在到达它之前具有访问的最后一个节点（即，在最短路径中的父）。使用每个节点的父节点，您可以使用简单的递归函数回溯每个节点的最短路径：

spath(x, r, s) = x == s ? x : [spath(r.parents[x], r, s) x]

其中r是Dijkstra算法的结果，s是传递给它的源。

可以通过列表理解获得每个节点的最短路径。找到example in the documentation的结果：

julia> [spath(x, r, 1) for x in g.vertices]
5-element Array{Any,1}:
 1                               
  1x3 Array{Int64,2}:
 1  3  2   
  1x2 Array{Int64,2}:
 1  3      
  1x4 Array{Int64,2}:
 1  3  2  4
  1x3 Array{Int64,2}:
 1  3  5

可能有更好的算法（即一些动态编程方法来记住大图的路径），但作为一个例子，递归方法完成了这项工作。

一个快速递归代码，适用于每个最短路径有多个父母的词典：

function spath(current, parents, source, current_path)
    if current == source || isempty(parents[current])
        return Any[[current; current_path]]
    end

    results = []
    for node in parents[current]
        results = [spath(node, parents, source, [current; current_path]); results]
    end

    results
end

注意当前路径作为参数（它的副本）传递到叶节点（源），因此，当它到达它时返回整个最短路径。同样，它可能不是最有效的实施（我不是一个朱莉娅大师），但它完成了这项工作。

对于你的例子：

julia> parents = {2=>[1,3],3=>[1],1=>[]}
julia> [(i, spath(i, parents, 1, [])) for i in keys(parents)]
3-element Array{Tuple{Any,Array{Any,1}},1}:
 (2,Any[Any[1,3,2],Any[1,2]])
 (3,Any[Any[1,3]])           
 (1,Any[Any[1]])

Julia：从Graphs.jl中的Dijkstra函数获取整个路径

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