Question

即使舍入结果为零，MATLAB似乎也记住了原始符号。由于小的负值被舍入为零，因此该信号不再有意义。

代码示例：

a = - 0.001;
ar = round(a,2);
fprintf('a: %.2f. a rounded: %.2f. Zero: %.2f\n', a,ar,0);

结果：

a：-0.00。四舍五入：-0.00。零：0.00

预期结果：

a：-0.00。圆形：0.00。零：0.00

Answer 1

根据the post by Bob Gilmore (from The MathWorks) on the MATLAB forums，MATLAB在执行ANSI / IEEE浮点标准规定的各种操作时尊重符号位。

根据section 6.3的ANSI/IEEE Std. 754-1985，MATLAB表示符号位＆＃34;即使操作数或结果为零或无限。＆＃34;

因此，当使用round时，即使所有指数和小数位都设置为0，sign bit仍然与输入相同（在您的情况下，这是1表示负数）。 fprintf 还在显示您的值时会尊重此符号位，因此会添加显式负号。

您还可以通过明确指定您想要-0：

来获得相同的行为

fprintf('%0.2f\n', -0);
%// -0.00

这也可以用其他东西观察，例如除以0：

1/0   %// Inf

1/-0  %// -Inf

我们还可以通过将显示格式更改为hex：

来观察此情况

format hex

disp(0)

    0000000000000000

disp(-0)

    8000000000000000

注意第一个条目中的不同表示符号位的差异。

As @zeeMonkeez noted in the comments，一个简单的解决方法是在结果中添加0，在-0的情况下，似乎会翻转符号位：

fprintf('%0.2f\n', -0 + 0);
%// 0.00

Answer 2

这根本不是Matlab特有的。实际上，所有使用IEEE754进行浮点表示的程序都可能具有这种特殊性。

在IEEE-754格式中，有一个符号位。在舍入操作期间，该位可能保持不变。因此，即使结果最终是纯0，符号位仍然存在。对于这种浮点数格式，这是完全正常的行为：

主要文章：签名零

在IEEE 754标准中，零已签名，这意味着存在   “正零”（+0）和“负零”（-0）。多数情况   运行时环境，正零通常打印为“0”和   负零为“-0”。这两个值在数值上表现相同   比较，但有些操作会为+0和+返回不同的结果   -0。例如，1 /（ - 0）返回负无穷大，而1 / + 0返回   正无穷大（保持1 /（1 /±∞）=±∞的同一性）。   其他在x = 0处具有不连续性的常见函数可能会对待   对于任何负数y，+ 0和-0不同地包括log（x），signum（x）和y + xi的主平方根。和任何一样   近似方案，涉及“负零”的操作可以   偶尔会造成混乱。例如，在IEEE 754中，x = y不是   总是暗示1 / x = 1 / y，因为0 = -0但是1/0≠1 / -0。

_{来源：Wikipedia Floating_point Signed_zero}

现在Matlab在零前面显示一个符号，因为你要求以浮点格式（%.2f）显示它，所以Matlab尊重规范并显示符号。

如果让Matlab选择最佳的显示方式，Matlab将会很聪明并放弃零：

>> disp(ar)
     0

此外，Matlab知道值为0，如果您查询值的符号，则会返回正确的值：

>> sign(ar)
ans =
     0

Matlab将返回-1如果它被认为是负数，+1如果它被认为是正数。所以尽管在显示时尊重IEEE-754规范，Matlab没有混淆，知道这个值没有任何有意义的符号。

总之，不要担心。它不会带来任何程序性问题或计算问题。

如果您唯一的悲痛是显示，另一种解决方法可能只是将绝对值乘以Matlab检测到的sign（因为它检测到正确的符号）。你可以制作一个自定义舍入函数，如果真的很重要的话可以处理它：

mround = @(x,n) abs(round(x,n))*sign(round(x,n)) ;
arm = mround(a,2) ;
fprintf('a: %.2f. a rounded: %.2f. Zero: %.2f\n', a,arm,0);

a: -0.00. a rounded: 0.00. Zero: 0.00

在此处，舍入操作被评估两次，因为我在内联函数中使用了它，但如果将其放在具有多行的函数中，则只评估舍入一次，然后使用相同的方法更正符号。

四舍五入后，小负数保持符号

2 个答案: