Question

我刚开始学习函数式编程（使用Scheme语言）。我读到一个更高阶函数是一个函数，它接受另一个函数作为参数或返回另一个函数或两者。所以我试图将下面的代码转换为更高阶的函数：

   ;; define two procedures - one for calculating square & one for finding double of a number
(define (square x) (* x x )) 
(define (double x) (+ x x ))
(square 5)
=> 25
(double  5)
=> 10

现在我想出了下面的一个：

;; Implementation 2:
   (define (applyToItself f x) (f x x ) )
   (define (square x) (applyToItself * x ))
   (define (double x) (applyToItself + x ))
   (square 5)
=> 25
   (double 5)
=> 10

我创建了一个函数applyToItself，它接受一个函数和一个值，并通过对传入值应用传入函数来返回计算值。现在，square和double函数只使用applyToItself和*和+。

最后，我遇到了这种实现的另一种方式：

;;Implementation 3:
   (define (applyToItself f) (lambda(x) (f x x )) )
   (define square  (applyToItself * ))
   (define double  (applyToItself + ))

   (square 5)
=> 25
   (double 5)
=> 10

这个applyToItself实现现在只接受一个函数并返回另一个函数而不是计算值。

我的问题是：

之间是否有任何显着差异或优缺点实施2和实施3？
是applyToItself 实现2和实现3都是高阶函数？
哪一个是正确的还是更好的实施？

Answer 1

差别很小。虽然看起来不是很简单，但版本2是一种currying形式，并且返回的过程具有通常不会起作用的变量，因为lambda捕获的闭包需要存在{} {{ 1}}和square存在。

有些编译器有一种称为lambda提升的优化技术，因此一些编译器实际上会将版本3重写为版本2，作为编译过程的一部分，使最终结果相同。

有时，当生成过程的过程执行某些初始化（如进行查找）时，这只会在版本3中发生一次，而在版本2中，它将在每个应用程序中进行计算。
是
v3拥有最多的黑色拳击，因此是一个更好的抽象，但对于简单的例子，如你展示的那些我经常走两种方式，使用不指示一个或另一个。有时你需要做v3。例如。使用double

map

高阶函数澄清

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