Question

Scala中纯函数的精确定义是什么？纯函数在wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Pure_function上有一个定义。我认为这个定义是针对纯函数式编程语言的。

但是，我认为在类方法和闭包的上下文中它变得复杂。

class Ave(val a: Int, val b: Int) {
   def ave = (a+b)/2
}

是一个纯粹的功能吗？我认为它是，因为它没有副作用，它只取决于类的不可变状态。但这实际上违反了wiki上的纯函数定义，即纯函数通常不应该访问非局部变量。

关于关闭的类似问题：

def fcn(a:Int, b: Int): Unit = {
    def ave = (a+b) / 2
}

对我而言，两者都是纯粹的功能，相当于一个＆＃34; val＆＃34; （统一访问原则）。

但如何严格证明？此外，如果a和b字段是可变的，则ave不再是纯函数。

class Ave2(var a: Int, var b: Int) {
   def ave = (a+b)/2 // Not pure functional
}

纯函数的另一个定义来自＆＃34; Scala中的函数编程＆＃34;书：

如果对于所有程序p，表达式e是引用透明的， p中所有出现的e都可以用评估结果代替 e而不影响p的含义。函数f是纯粹的表达式f（x）对于所有引用都是引用透明的透明x

然后问题是，对于一个类，是一个类中的可变状态是参考透明的（在我的例子中是var a，var b）？（如果是，则Ave2中的ave方法变为纯函数，这是一个矛盾）

Scala中纯函数的精确定义是什么？

Answer 1

简答：
只要封闭变量是不可变的，闭包就不会阻止纯度。

答案很长：
在真正的函数式编程语言中，非局部变量永远不会改变，因此使用闭包不会影响纯度。 Haskell函数是纯粹的，但Haskell使用闭包没有问题。只要你的函数遵循不带副作用的规则，并且每次调用它时都会对同一组参数产生相同的结果（换句话说，没有可变状态），就会得到参照透明度和纯度。如果你对事物的理论观点进行挑剔，那么我完全理解对封闭的担忧，因为纯函数应该仅依赖于它们的参数和它们的参数（尽管不一定都是它们）。但从实际的角度来看，关闭不可变变量并不被认为是违反纯度的。

请注意，局部可变状态也不一定会危及纯度。这是一个很滑的地形，但Martin Odersky曾经说过一次（我可以挖掘出确切的来源，如果我真的必须，它可以是一个关于Coursera课程的讲座，也可以预订Scala编程），vars就可以了。你让它们对外界看不见。所以这个愚蠢的功能：

def addOne(i: Int) = {
  var s = i
  s = s + 1
  s
}

即使它使用可变状态（变量s），

也可以被认为是纯粹的，因为可变状态不会暴露给外部世界＆＃34;并没有把方法addOne的引用透明度置于危险之中。

类方法和闭包中的Scala中的纯函数

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