在非常接近点的大型数据集上计算Voronoï图

Question

我有一个大的地理点数据集（大约22000点，但未来我可能会更多），我需要计算他们的Voronoï图。我首先将我的点从(lat,lng)投射到(x,y)（使用Leaflet中的latLngToLayerPoint（）），然后根据Javascript implementation of Fortune's algorithm 计算图表。我恢复了图表的每个单元格，或更精确地va和vb，分别为：

  

“Voronoi.Vertex对象，其x和y属性定义了开始   这个Voronoi.Edge的点（相对于左边的Voronoi站点）   对象“。

和

  

“Voronoi.Vertex对象，其x和y属性定义结束   这个Voronoi.Edge的点（相对于左边的Voronoi站点）   对象“。

（参见文献资料）

最后，我投射这些点以使用传单显示图表。我知道，为了计算图表，每个点都需要是唯一的，所以我在计算图表之前就删除了重复项。但问题是，我的结果非常糟糕（非节点交叉点，复杂多边形）：

特写

我在图中有洞，我不知道为什么。积分是房子地址所以其中一些，即使它们不相等，也真的（非常）接近。我想知道问题是否来自预测（如果(lat1,lng1)和(lat2,lng2)几乎相等，(x1,y1)和(x2,y2)是否等于？）。我强烈怀疑这是问题的来源，但我不知道如何解决（建立一个门槛？）

编辑：我确切地说我在投影后删除了重复项，所以它不是关于投影的精确度，而是关于如果两个点相距一个像素会发生什么？

Answer 1

所以我找到了我的问题的解决方案，我发布它以防任何人需要使用Leaflet和Turf在地图上计算Voronoï图并且在实施Fortune算法时遇到麻烦（直到turf-voronoi工作）。 Other sources of how to compute a Voronoï diagram on map can be found (but using d3)（我认为d3也使用Fortune算法的这个Javascript实现）

问题不是由数据集的大小或点的接近度引起的，而是由我如何恢复单元格引起的。

首先，您需要将您的观点从(lat,lng)投射到(x,y)（使用latLngToLayerPoint()），计算图表：voronoi.compute(sites,bbox)，其中网站是您的点这个[ {x: 200, y: 200}, {x: 50, y: 250}, {x: 400, y: 100} /* , ... */ ]（请注意，您的网站需要唯一），如果您希望当前缩放的屏幕边框成为您的bbox juste，请使用：

var xl = 0, 
    xr = $(document).width(),
    yt = 0,
    yb = $(document).height();

一旦你计算了图表，只需恢复单元格（carfull，如果你想要正确的多边形，你需要边缘是逆时针排序的（或顺时针排序，但你要对它们进行排序），幸好算法提供了一半逆时针顺序给定Voronoï.Vertex的边缘）。要恢复每个单元格的顶点，您可以使用getStartpoint()或getEndpoint()，而不要忘记将它们从(x,y)投射回(lat,lng)（使用layerPointToLatLng()）

diagram.cells.forEach(function (c) {
    var edges=[];

    var size = c.halfedges.length;
    for (var i = 0; i < size; i++) {

        var pt = c.halfedges[i].getEndpoint();
        edges.push(map.layerPointToLatLng(L.point(pt.x,pt.y)));

    };

    voronoi_cells.push(L.polygon(edges));
});

最后，您必须使用FeatureCollection来显示图表：

Answer 2

我强烈建议您不要自己实施Voronoi tesselation算法，而是使用https://github.com/Turfjs/turf-voronoi代替。