我试图找到一种算法来绘制一条通过Java中n个点的平滑曲线。
我读了很多关于这个主题的内容，但我只找到了3分或4分的例子。我不知道如何用更多的点来概括这个过程。
例如，我发现that answer显示了如何用3个点制作贝塞尔曲线。但是如果我用3个下一个点重复这个过程，那么2条曲线就不会顺利连接。
我还发现this interesting pdf详细描述了这个过程。我感兴趣的部分是关于三次样条插值的第5章。它解释了如何实现我想要的，但是6分。 n点没有概括。
如果你看到一个更简单的方法，我很乐意接受它。我只是不想拉格朗日插值。如链接的pdf所示，它没有给出好的结果......
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你可以在C语言中的数值方法一书的this chapter中找到对三次样条的简短介绍和良好的实际实现。
您还可以使用Catmull-Rom splines（它们仅为一阶导数提供平滑度）
One more simple approach用于Maxim Shemanarev提出的Bezier曲线插值
答案 1 :(得分：0)
你没有提到对你来说平滑的意义（连续性 c0，c1，c2 ......？）但在大多数情况下，视觉平滑度立方体足够（4点曲线）。
如果你希望你的曲线遍历所有点，那么你需要插值而不是逼近，所以 BEZIER / SPLINE 不是一种方法（除非引入一些额外的计算）。
所以你的问题归结为两件事。使用什么多项式曲线以及如何将更多它们平滑地连接在一起。为此，您需要以特定方式对控制点进行排序。这些问题的展位在这里得到解答：
Proper implementation of cubic spline interpolation
在那里使用的插值多项式以这样的方式构造：它通过所有控制点，并且如果将更多这样的曲线放在一起，则第一推导在两端平滑地连接。点调序列与 BEZIER / SPLINE 立方体相同。
如果你想/需要使用 BEZIER 代替插值（例如使用 GDI 进行渲染），仍然希望曲线通过所有点，你可以转换将我的插值立方体转换为 BEZIER （它是Catmull-Rom样条曲线的形式），您只需将控制点转换为新的控制点，因此 BEZIER 匹配相同的形状。这很容易做到：
how to convert interpolation cubic polynomial to cubic BEZIER
在这里，您可以找到连接曲线的示例图像