Question

我知道>>用于签名，>>>用于无符号

类似的问题没有回答我的问题：

Java, will (low + high) >>> 1 overflow?

Safe integer middle value formula

根据第二个链接，为什么他们得出结论： avg = (low & high) + ((low ^ high) >> 1);会避免溢出吗？

为什么他们不能仅使用它：(low + high) >> 1？

（这是用于java中的二进制搜索）

Answer 1

是的，如果总和足够高，(low + high) >> 1可能会溢出。如您所知，>>>用于无符号，因此它总是在最重要的一侧以0移位。如果它溢出，这非常重要。

即使有溢出，使用(low + high)的技巧仍然是保留信息。如果它确实溢出，那么最大可能的数学和仍然是Integer.MAX_VALUE * 2，如果Java有一个，它仍然可以表示为无符号int。但是，当使用无符号右移运算符>>>除以2时，我们可以将和视为无符号整数。当1向右移位时，我们可以将总和视为无符号int，“取消溢出”int。

如果总和溢出，则此处使用>>将无效，因为它将溢出为负数，>>将在1中移位，保持值为负值。这导致不正确的平均计算（2个正数，其总和溢出将导致负平均值）。

无论您使用>>>还是>>，都有可能出现溢出问题。所以两者都可以溢出。但是只有>>>能很好地处理这个案子，正确地“解除”总和。

诀窍

avg = (low & high) + ((low ^ high) >> 1);

是计算总和可能溢出时的平均值的另一种方法。这完全避免了溢出。这将总和分为两部分 - “进位”位和“非进位”位。

使用加法时，转移到下一个更高有效位的位是两个位都设置的位 - low & high。通常另外，这些位必须向左移动，但我们正在计算2个数的平均值，所以我们最后也会向右移动。最终结果：这里没有转变。

如果位不同，则未携带的位为1或者如果位相同则为0 - 这是(low ^ high)来自的位置（XOR）。通常另外，这些位不会移位，但我们正在计算2个数的平均值，所以我们最后也会向右移位。此转变显示为>> 1。 &和^运算符不会溢出，因此>>在这里可以正常工作。

示例：平均值1100（12）和1010（10）

1100 & 1010 = 1000
1100 ^ 1010 = 0110, 0110 >> 1 = 0011
1000 + 0011 = 1011 (11)

Java，将（低+高）＆gt;＆gt; 1溢出？

1 个答案: