Question

我努力想出能够转换正则表达式的算法（在常规语言环境中，只有3个操作＆＃39;。＆＃39;用于concat，＆＃39; +＆＃39; for＆＃34;或＆＃34;和＆＃39; *＆＃39;用于迭代）对正则表达式树进行反向抛光表示法。

例如我有一个正则表达式

aa.bb.+

我需要构建以下表达式树

      +
    /   \
   .     .
  / \   / \
 b   b a   a

非常感谢任何帮助。谢谢！

Answer 1

使用基于堆栈的算法（在Haskell中转换为foldl）并不难：

data Tree
  = Symbol Char
  | Op Char Tree Tree
  deriving Show

type Stack = [Tree]

step :: Stack -> Char -> Stack
step (r:l:s) '.' = (Op '.' l r):s
step (r:l:s) '+' = (Op '+' l r):s
step s c         = (Symbol c):s

parse :: String -> Stack
parse = foldl step []

会产生这样的结果：

λ> parse "aa.bb.+"
[Op '+' (Op '.' (Symbol 'a') (Symbol 'a')) (Op '.' (Symbol 'b') (Symbol 'b'))]

你没有写过关于你的数据结构的任何所以我采取了一些自由 - 一旦你理解了step和foldl，就应该很容易适应你的情况在parse

如果您想在示例中更改左 / 正确，您只需在step中执行此操作：

step :: Stack -> Char -> Stack
step (l:r:s) '.' = (Op '.' l r):s
step (l:r:s) '+' = (Op '+' l r):s
step s c         = (Symbol c):s

示例：

λ> parse "aa.bb.+"
[Op '+' (Op '.' (Symbol 'b') (Symbol 'b')) (Op '.' (Symbol 'a') (Symbol 'a'))]

但如果订单重要，我会期待第一个（在bb aa之前，这是奇怪的......

当然， star 操作也是二进制的，这很奇怪，所以我建议：

data Tree
  = Symbol Char
  | Concat Tree Tree
  | Star Tree
  deriving Show

type Stack = [Tree]

step :: Stack -> Char -> Stack
step (r:l:s) '.' = (Concat r l):s
step (t:s)   '+' = (Star t):s
step s c         = (Symbol c):s

parse :: String -> Stack
parse = foldl step []

会改变你的语法：

λ> parse "aa.bb..+"
[Star (Concat (Concat (Symbol 'b') (Symbol 'b')) (Concat (Symbol 'a') (Symbol 'a')))]

但是IMO看起来更健全

将列表转换为Maybe

当然你可能不喜欢[Stack]返回，所以你可以这样做：

parse :: String -> Maybe Tree
parse input =
  case result of
    [t] -> Just t
    []  -> Nothing
    _   -> error "syntax error"
  where result = foldl step [] input

的示例：

λ> parse "aa.bb..+"
Just (Star (Concat (Concat (Symbol 'b') (Symbol 'b')) (Concat (Symbol 'a') (Symbol 'a'))))
λ> parse ""
Nothing
λ> parse "aa.bb.+"
*** Exception: syntax error

Haskell - 反向抛光表示法正则表达式到表达式树

1 个答案:

将列表转换为Maybe