透视投影视图平面距离计算混淆？

Question

我正在从一本3D计算机图形书中学习，试图为教育目的实现我自己的软件渲染器。在本书开始讨论透视投影之前，一切都很顺利，它有点令人困惑。

这本书（3D游戏编程大师的诀窍）谈论的是计算d：从视点到视平面的距离。如果我们从书中看到这张扫描图像（我希望安德尔不介意，因为我试过联系他询问但没有回复）：

嗯，这里很明显，除了数字之外，作者的意思是0.5 *宽度而不是宽度。

然后他继续说：

tan(θ) = opposite/adjacent = y/x, and in this case, y is the distance and x is related to the width.

查看该图，我无法看到这是正确的，因为角度θ/2的反面是W/2而相邻的是d。所以：

tan(θ/2) = (W/2) / d =>
d * tan(θ/2) = (W/2) =>
d = (W/2) / tan(θ/2)

我错了吗？我错过了什么吗？作者是否意味着别的什么？

感谢任何想法/想法/解释。

编辑：虽然在本书的代码中，它确实可以正常运作＆＃39;当使用乘法时，但它不正确。因为对象应该变小，所以使用更高的FOV值，这就是划分正确的原因。但是如果使用乘法，则较大对象获得的FOV越高。我认为作者没有注意到这一点，因为他大多数时间使用90度FOV角度而tan(90/2)=1因此，如果我们成倍增加或分开则无关紧要。