Question

我无法让Alloy的基数运算符（#）按预期工作，即使是在简单的示例上也是如此。

例如，以下Alloy文件......

sig Y {}

sig X {r : Y -> Y} {
//#r = 2
}

run {} for exactly 1 X, 3 Y

...给我一个恰好包含2 r个边缘的解决方案（见下图）。但是，如果我取消注释#r = 2行，Alloy就找不到解！我做错了什么？

编辑。我发现此问题仅影响AlloyStar（与香草合金相对）。当使用AlloyStar（0.2版）时，我得到了

执行“正好1 X，3 Y运行运行$ 1”

Solver = minisatprover（jni）Bitwidth = 1 MaxSeq = 0 Symmetry = 20

69个变种。 12个主要的变种。 167条款。 923ms。

找到实例。谓词是一致的。 21ms。

但是当我取消注释#r = 2时，我得到了

执行“正好1 X，3 Y运行运行$ 1”

Solver = minisatprover（jni）Bitwidth = 1 MaxSeq = 0 Symmetry = 20

0 vars。 0个主要变量。 1条款。为15ms。

找不到实例。谓词可能不一致。 1毫秒。

所以我想这个问题已成为AlloyStar开发人员的错误报告！

Answer 1

您似乎必须配置位宽：

执行“正好1 X，3 Y运行1美元”

Solver = minisatprover（jni）位宽= 1 MaxSeq = 0对称= 20

0 vars。 0个主要变量。 1条款。为15ms。

找不到实例。谓词可能不一致。 1毫秒。

数字2不能用位宽1表示。我认为该示例适用于标准Alloy，因为那里的默认位宽更高。

Answer 2

感谢错误报告。这里有几件事情。基本上，danielp所说的一切都是正确的，但完整的答案会更加微妙。

首先，我假设您将“禁止溢出”选项设置为true，否则无论指定的整数范围（位宽）如何，都会得到一个实例。

接下来，我们不要使用“附加事实”，因为附加事实可能具有不同的语义，具体取决于是否启用了“启用隐式此选项”选项。所以让我们假设以下Alloy模型：

sig Y {}
sig X {r: Y -> Y} 

fact { #r = 2 }

run {} for exactly 1 X, 3 Y

现在，在Alloy4.2中，当没有指定整数绑定时，引擎用来表示整数表达式的默认位宽（例如，基数表达式，整数常量等）是5;由于常数2可用5位表示，因此不会发生溢出并找到实例。

另一方面，在Alloy *中，默认位宽为1，这不足以表示常量2，因此发生溢出并且未找到实例。为什么选择bitwidth 1作为默认值？我不是100％肯定，但可能是因为添加了对位向量的支持，以及使用位向量的一些综合基准，所以在编写时它很方便。