Z3或Z3Py中的假设

Question

有没有办法在Z3中表达假设（我正在使用Z3Py库），这样引擎不会检查它们的有效性，而是将它们作为基础理论，就像在定理证明中一样？

例如，假设我有两个带有Real类型参数的一元函数。我想告诉Z3引擎，对于所有输入值，f1（t）等于f2（t）。

在Z3Py中编码，看起来如下所示：
t =真实（＆＃34; t＆＃34;）
assume1 = ForAll（t，f1（t）= f2（t））。

所提出的代码的问题是我的断言集非常大，我使用量词（我试图证明实时系统的可满足性）。如果我将上述断言添加到其他断言的集合中，则检查过程不会终止。

Answer 1

  

有没有办法在Z3中表达假设（我正在使用Z3Py库），这样引擎不会检查它们的有效性，而是将它们作为基础理论，就像在定理证明中一样？

实际上，您添加到Z3的所有断言都被视为您所谓的假设。 Z3检查断言的可满足性，它不检查有效性。要检查公式F的有效性，请断言（而不是F），并检查（不是F）的可满足性。如果（不是F）不饱和，则F有效。如果你有背景公理，你基本上检查Background =＆gt;的有效性。 F，这样你就可以检查背景和背景的可满足性。 （不是F）。

Z3是否终止查询取决于您使用的理论和量词的组合。您的查询组合的功能越多，它就越难。 对于纯线性算术或多项式实数算法的公式， 这些在SMT-LIB分类中称为LRA，LIA和NRA（见smtlib.org）Z3使用最近添加的专门决策程序。

Answer 2

是的，这可能就像你描述的那样，但你最终会得到量词，这当然意味着你正在解决一个更难的问题而且Z3会表现得不同（它是＆＃39;你最终可能会使用完全不同的求解器，甚至不能分享很多源代码。

对于给出的特定示例，可以廉价地消除量词，因为它具有函数定义的形式（ForAll x。f（x）= ...），即我们可以只替换所有用右手边出现f然后量词很容易满足。在Z3中，这是由宏取景器完成的，它可以作为一种策略应用（名称为＃34;宏观取景器＆＃34;），或者如果你使用＆＃34; smt＆＃34;策略（隐式通过其他人或直接），然后你可以设置smt.macro_finder = true。