这是一个家庭作业问题，我对它的正确方法感到非常困惑。
存在 m个插槽的哈希表。我们假设简单统一哈希假设（SUHA）。
我们执行n个插入操作，但所有n个元素都映射到插槽0.（这可能不太可能，但可能）。
现在问题是要求搜索随机密钥＆＃39; x＆＃39;其哈希值可能存在于表中，也可能不存在。 搜索完成后运行时的上限是什么？
这是我的方法：
由于我们假设SUHA，哈希到一个槽的密钥的概率是1 / m。如果密钥确实哈希到槽0，那么搜索需要O（n）时间，否则需要O（m-1）时间。通过这个逻辑，解是[1 / m] * O（n）+ [（m-1）/ m] * O（m-1），简化为O（n / m + [（m-1）） ^ 2] / M）。
1。可以通过这种方式将概率乘以渐近运行时间吗？
2。甚至可能在确定运行时方面起作用吗？
答案 0 :(得分：1)
我相信你正在考虑这个错误。概率不应该被考虑在内。由于问题是要求上限，将该问题翻译成最糟糕的情况是什么？
最糟糕的情况是，如果x像前面的每个哈希值一样哈希到0。现在想象x是最后一个哈希的元素。您必须遍历可能的位置，直到找到您要查找的元素，具体取决于冲突解决方案。这将使它成为O（n），因为它取决于问题中所示的n个先前哈希的数量。
最好的情况就是说，如果x没有哈希到0。由于计算哈希是O（1），一旦你哈希到一个密钥，它是否存在，另一个O（ 1）整体操作，O（1）操作。
答案 1 :(得分：1)
上限意味着最坏的情况。
当您将概率设为'1 / m'时，您正在计算平均情况。
您现在可以尝试这个问题，而不是在下面，因为我将编写解决方案：
最糟糕的情况是：
在这种情况下，您将必须遍历该插槽的所有元素，从而导致O（n）的运行时间。