Question

来自this question，涉及二进制运算符（+ - * /）的表达式的语法，它不允许使用外括号：

top_level   : expression PLUS term
            | expression MINUS term
            | term TIMES factor
            | term DIVIDE factor
            | NUMBER
expression  : expression PLUS term
            | expression MINUS term
            | term
term        : term TIMES factor
            | term DIVIDE factor
            | factor
factor      : NUMBER
            | LPAREN expression RPAREN

这个语法是LALR（1）。因此，我能够使用PLY（yacc的Python实现）来为语法创建自下而上的解析器。

为了进行比较，我现在想尝试为同一种语言构建一个自上而下的递归下降解析器。我已经改变了语法，删除了左递归并应用了左因子：

top_level   : expression top_level1
            | term top_level2
            | NUMBER
top_level1  : PLUS term
            | MINUS term
top_level2  : TIMES factor
            | DIVIDE factor
expression  : term expression1
expression1 : PLUS term expression1
            | MINUS term expression1
            | empty
term        : factor term1
term1       : TIMES factor term1
            | DIVIDE factor term1
            | empty
factor      : NUMBER
            | LPAREN expression RPAREN

如果没有top_level规则，这个语法就是LL（1），所以写一个递归下降的解析器会相当简单。不幸的是，包括top_level，语法不是LL（1）。

是否有＆＃34; LL＆＃34;该语法的分类（例如LL（k），LL（*））？
是否可以为此语法编写递归下降解析器？怎么办？（需要回溯吗？）
是否可以简化此语法以简化递归下降方法？

Answer 1

语法不是具有有限前瞻的LL，但语言是LL（1），因为LL（1）语法存在。实际上，即使不修改语法，递归下降解析器也很容易编写。

此语法是否有“LL”分类（例如LL（k），LL（*））？

如果α是expression的推导，term的β和factor的γ，那么top_level可以推导出句子（ α） + β和句子（α） * γ（但它不能导出句子（α）。）然而，（α）是两者{{}的可能推导1}}和expression，因此在遇到之后的符号之前，无法确定要使用哪个term生成。由于α可以是任意长度，因此没有 k ， k 的前瞻足以区分这两个产品。有些人可能称之为LL（∞），但这对我来说似乎不是一个非常有用的语法范畴。（LL（*）是afaik，由Terence Parr发明的解析策略的名称，而不是一类语法的公认名称。）我只想说语法不是LL（ k ）任何 k 。

是否可以为此语法编写递归下降解析器？怎么办？（需要回溯吗？）

不确定。这甚至都不困难。

第一个符号必须是top_level或（。如果是NUMBER，我们预测（调用）NUMBER。如果是（，我们使用它，调用expression，使用以下）（或声明错误，如果下一个符号不是一个紧密的括号），然后取决于下一个符号是什么，请调用expression或expression1然后调用term1。再次，如果下一个符号与expression1的第一组或expression1，我们声明语法错误。请注意，上述策略根本不需要term1制作。

由于这显然无需回溯，因此可以作为编写LL（1）语法的基础。

是否可以简化此语法以简化递归下降方法？

我不确定以下语法是否更简单，但它确实对应于上面描述的递归下降解析器。

top_level*

我留下了两个观察结果，你可以完全自由地忽略它们（特别是第二个100％意见）。

首先，我禁止top_level : NUMBER optional_expression_or_term_1 | LPAREN expression RPAREN expression_or_term_1 optional_expression_or_term_1: empty | expression_or_term_1 expression_or_term_1 : PLUS term expression1 | MINUS term expression1 | TIMES factor term1 expression1 | DIVIDE factor term1 expression1 expression : term expression1 expression1 : PLUS term expression1 | MINUS term expression1 | empty term : factor term1 term1 : TIMES factor term1 | DIVIDE factor term1 | empty factor : NUMBER | LPAREN expression RPAREN但允许(1+2)或(((1)))+2似乎很奇怪。但毫无疑问，你有理由。（当然，您可以通过在((1+2))+3的第二个作品中将expression替换为top_level来轻松禁止多余的双括号。

其次，在我看来，在第三部分中涉及LL（1）语法的箍跳是另一个理由，为什么有任何理由使用LL语法。 LR（1）语法更容易阅读，它与语言的句法结构的对应关系更加清晰。生成的递归下降解析器的逻辑可能更容易理解，但对我来说似乎是次要的。

Answer 2

要制作语法LL（1），您需要完成左因子top_level。你停在了：

top_level   : expression top_level1
            | term top_level2
            | NUMBER

expression和term在其FIRST集合中都有NUMBER，因此必须先将它们替换为左因子：

top_level   : NUMBER term1 expression1 top_level1
            | NUMBER term1 top_level2
            | NUMBER
            | LPAREN expression RPAREN term1 expression1 top_level1
            | LPAREN expression RPAREN term1 top_level2

然后你可以将因子留给

top_level   : NUMBER term1 top_level3
            | LPAREN expression RPAREN term1 top_level4

top_level3  : expression1 top_level1
            | top_level2
            | empty

top_level4  : expression1 top_level1
            | top_level2

请注意，这仍然不是LL（1），因为存在重叠的FIRST和FOLLOW集的epsilon规则（term1，expression1）。所以你需要将它们考虑在内以使它成为LL（1）

是否可以为此语法编写递归下降解析器？

2 个答案: