如何解决50条面条/鞋带拼图？

Question

一碗里有50个面条。你可以将一个面条或两个不同面条的两端系在一起，形成一个点头。

问：碗中可以有多少圈的预期值？

Answer 1

Σ（1 / i） i 从 1 到 50 。

如果您有 n 面条，请查看面条编号 n 。它可以与概率 1 / n 或其他一些概率（n-1）/ n 的面条相连。当它与自身联系时，形成了循环，我们需要找到其余 n-1 面条的预期值。当它与其他面条挂在一起时，就像我们拿走这种面条一样，所以答案是其余 n-1 面条的预期值。

f（n）= 1 / n *（f（n-1）+ 1）+（n-1）/ n * f（n-1）;

f（n）= 1 / n * f（n-1）+ 1 / n +（n-1）/ n * f（n-1）;

f（n）= f（n-1）+ 1 / n

f（n）= 1 + 1/2 + ... + 1 / n