给定一组间隔(表示范围的整数对),我想找到所有间隔包含关系。我使用它的应用程序是删除信息提取系统中的冗余项目;如果我检测到区间[2,3]和[2,6]都是地址(可能第一个是街道地址但第二个包含邮政编码之前的所有内容),则给出一组提取的段,一些被归类为地址,那我只需要包含间隔。
我只能在网上找到一些关于这个问题的提及,并且我使用稀疏笔记here在Java中实现以下内容:
import static java.util.Collections.reverseOrder;
import java.util.Comparator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
public class IntervalContainmentDetector {
private static class Interval {
private final int left;
private final int right;
public Interval(int l, int r) {
left = l;
right = r;
}
public int getLeft() {
return left;
}
public int getRight() {
return right;
}
public String toString() {
return "[" + left + "," + right + "]";
}
}
public static void main(String[] args) {
@SuppressWarnings("serial")
List<Interval> intervals = new LinkedList<Interval>() {
{
add(new Interval(0, 4));
add(new Interval(2, 3));
add(new Interval(0, 6));
add(new Interval(4, 9));
add(new Interval(4, 9));
add(new Interval(4, 5));
add(new Interval(3, 4));
add(new Interval(6, 9));
add(new Interval(4, 4));
add(new Interval(5, 7));
add(new Interval(1, 2));
}
};
findContainments(intervals);
}
// sort ascending on left, descending on right;
private static final Comparator<Interval> INTERVAL_SORTER = Comparator
.comparing(Interval::getLeft).thenComparing(
interval -> interval.getRight(), reverseOrder());
private static void findContainments(List<Interval> intervals) {
List<Interval> sorted = intervals.stream().sorted(INTERVAL_SORTER)
.collect(Collectors.toList());
System.out.println("sorted: " + sorted);
while (!sorted.isEmpty()) {
LinkedList<Interval> containers = new LinkedList<>();
containers.add(sorted.remove(0));
recurse(sorted, containers);
}
}
private static void recurse(List<Interval> remainingList,
LinkedList<Interval> inList) {
if (remainingList.isEmpty())
return;
while (!remainingList.isEmpty()) {
Interval thisElement = remainingList.get(0);
if (thisElement.getRight() <= inList.getLast().getRight()) {
printContainment(inList, thisElement);
remainingList.remove(0);
inList.addLast(thisElement);
recurse(remainingList, inList);
inList.removeLast();
} else
return;
}
}
private static void printContainment(List<Interval> containerList,
Interval containedElement) {
System.out.println(containedElement + " is contained by "
+ containerList);
}
}
&#34;排序&#34; print是确定排序是否正常工作。上面的代码打印出以下内容:
sorted: [[0,6], [0,4], [1,2], [2,3], [3,4], [4,9], [4,9], [4,5], [4,4], [5,7], [6,9]]
[0,4] is contained by [[0,6]]
[1,2] is contained by [[0,6], [0,4]]
[2,3] is contained by [[0,6], [0,4]]
[3,4] is contained by [[0,6], [0,4]]
[4,9] is contained by [[4,9]]
[4,5] is contained by [[4,9], [4,9]]
[4,4] is contained by [[4,9], [4,9], [4,5]]
[5,7] is contained by [[4,9], [4,9]]
[6,9] is contained by [[4,9], [4,9]]
它错过[4,5]包含在[0,6]中;如果我删除两个[4,9]对,那么算法可以正常工作。
我不确定如何更新算法以便在这种情况下正常工作(其中非包含间隔包含一个包含的间隔,有效地阻止了被发现的关系)。我现在意识到我在上面提到的幻灯片(以及此other class site)中看到的问题陈述是列出任何其他区间内包含的区间,而不是列出所有包含关系。
如何更新此算法以正确查找所有间隔包含?
答案 0 :(得分:1)
刚刚找到时间阅读你的算法基础。这是一个真正的O(n * log(n))。但是,它只是试图确定当前间隔包含在任何前一个间隔中(“......包含在某个其他间隔中。”)。
你在尝试的是不同的。您打算列出所有包含关系。 这不包括在原始算法中,这就是杀死log(n)并导致O(n ^ 2)复杂度的原因。
您将识别算法上的注释,只是跟踪遇到的“最近端点”。没有跟踪早期的间隔。
目标的减少使得复杂性降低的算法成为可能。
获取所有包含会强制您处理间隔的部分排序。 (这是导致您的算法无法检测到某些包含的原因。)原始算法利用转换为间隔的总排序来获得“某些包含”属性。
对于精确遏制,您需要遵守自然的偏序,最后进行完整的n *(n-1)比较。 或者,您可以利用有关要检查的间隔之间关系的知识,但这与首先运行算法的需要相矛盾。 所以我怀疑你会比O(n ^ 2)更好地获得所有的遏制。
答案 1 :(得分:0)
试试这个:
Map<Interval, List<Interval>> mapContainments = new HashMap<>();
for(Interval interval : listIntervals) {
List<Interval> containments = listIntervals.stream()
.filter(i -> i != interval
&& i.getLeft() <= interval.getLeft()
&& i.getRight() >= interval.getRight())
.collect(Collectors.toList());
mapContainments.put(interval, containments);
}
mapContainers
将包含每个时间间隔的所有包含。