如何计算R中的滞后算子分母

Question

我正在学习时间序列中的传递函数模型，我想在1977年的论文here中复制这个例子，其中包含R中的Pinkham数据。但是，我仍然坚持认识噪音过程。根据我的理解，在获得传递函数的估计之后，我需要计算残差并检查其自相关性。

现在，我将估算的传递函数设为，我知道。如何实际编码并在R中计算？换句话说，如果它是分母，如何实现滞后算子多项式？我当前的代码基于：

的等式

sum_x = rep(0, length(x))
for (i in 0:(length(x)-1)){
    sum_x = sum_x + delta_1^i * lag(x, -i, na.pad=TRUE)  
}
n = y - w_0 * sum_x

有人能告诉我这是否是计算滞后算子多项式的正确方法？

即使以上是正确的，我也不确定如何将案例扩展到其他形式的多项式，例如在denomimator中。也许可以应用一些近似技巧？

我是时间序列分析的新手，任何指针（理论，工具）都会受到高度赞赏。谢谢！