Question

我需要生成排序限制的排列

例如，在列表[A,B,C,D]

中

A必须始终在B之前，C必须始终在D之前。也可能有E,F,G...没有限制的[[A,B],[C,D],[E],[F]]。输入看起来像这样：{{1}}

有没有办法在不计算不必要的排列或回溯的情况下做到这一点？

Answer 1

通常，permutations算法可能看起来像这样（Python）：

def permutations(elements):
    if elements:
        for i, current in enumerate(elements):
            front, back = elements[:i], elements[i+1:]
            for perm in permutations(front + back):
                yield [current] + perm
    else:
        yield []

迭代列表，将每个元素作为第一个元素，并将它们与剩余元素的所有排列组合。您可以轻松地修改它，以便elements实际上是元素列表，而不是仅使用current元素，而是从该列表中弹出第一个元素并将其余元素重新插入到递归调用中：

def ordered_permutations(elements):
    if elements:
        for i, current in enumerate(elements):
            front, back = elements[:i], elements[i+1:]
            first, rest = current[0], current[1:]
            for perm in ordered_permutations(front + ([rest] if rest else []) + back):
                yield [first] + perm
    else:
        yield []

ordered_permutations([['A', 'B'], ['C', 'D'], ['E'], ['F']])的结果：

['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']
['A', 'B', 'C', 'D', 'F', 'E']
['A', 'B', 'C', 'E', 'D', 'F']
[ ... some 173 more ... ]
['F', 'E', 'A', 'C', 'D', 'B']
['F', 'E', 'C', 'A', 'B', 'D']
['F', 'E', 'C', 'A', 'D', 'B']
['F', 'E', 'C', 'D', 'A', 'B']

但请注意，这将在每次递归调用中创建大量中间列表。相反，您可以使用堆栈，从堆栈中弹出第一个元素，并在递归调用后重新启用它。

def ordered_permutations_stack(elements):
    if any(elements):
        for current in elements:
            if current:
                first = current.pop()
                for perm in ordered_permutations_stack(elements):
                    yield [first] + perm
                current.append(first)
    else:
        yield []

代码也可能更容易掌握。在这种情况下，您必须保留子列表，即将其称为ordered_permutations_stack([['B', 'A'], ['D', 'C'], ['E'], ['F']])

通过排序限制（可能没有回溯）有效地生成排列？

1 个答案: