Matlab

Question

假设我有3个向量，向量A是(n x 1)，向量B是(n x 1)，向量C是(n x 1)

我想将A的元素分为5组，然后在这些组中我想将B的各个元素分类为5组。然后取C中元素的平均值。所以我将有25个平均值。

换句话说：

1. 将A的元素分为5个五分位数;
2. 选择第一个 A中的元素组，获取B中的相应值;
3. 将挑选的B元素分为5组。
4. 从C获取每组的平均值。
5. 选择A中的第二组元素，获取相应的元素 B;
中的值
6. 将挑选的B元素分为5组。
7. 从C获取每组的平均值。
8. 依此类推。

这是我的虚拟代码：

minimum = 50;
maximum = 100;

A = (maximum-minimum).*rand(1000,1) + minimum;
B = (maximum-minimum).*rand(1000,1) + minimum;
C = (maximum-minimum).*rand(1000,1) + minimum;


nbins1 = 5; 
nbins2 = 5;

bins1 = ceil(nbins1 * tiedrank(A) / length(A));

for i=1:nbins1

    B1 = B(bins1==i);
    C1 = C(bins1==i);
    bins2 = ceil(nbins1 * tiedrank(B1) / length(B1));

    for j=1:nbins2
        C2 = C1(bins2==j);
        output(i,j) = mean(C2);
        clearvars  C2 
    end


    clearvars B1 C1
end

问题在于，这看起来并不优雅或高效。有没有其他方法这样做？对于财务人员来说，这个问题类似于Fama-French（1993）对投资组合的双重排序。

Answer 1

首先，按A列对所有内容进行排序：

sortedByA = sortrows([A,B,C], 1);

创建一个虚拟向量，表示A中每个组的索引（从1到nbins1）：

groupsA = repmat(1:nbins1, 1000/nbins1, 1); groupsA = groupsA(:);

然后再次重新排序（前两列），但用组索引替换实际的列A，这实际上会在A中的每组值中对B进行排序：

sorted = sortrows([groupsA, sortedByA(:,[2,3])], [1,2]);

为C列中的组创建索引（从1到nbins1*nbins2）：

groupsC = repmat(1:(nbins1*nbins2), 1000/(nbins1*nbins2), 1); groupsC = groupsC(:);

最后，计算每组中的平均值：

averages = accumarray(groupsC, sorted(:,3), [], @mean);