Question

所以这是交易：我想（例如）生成4个伪随机数，当加在一起时等于40.这怎么可能在python中圆顶？我可以生成一个随机数1-40，然后在1和剩余部分之间生成另一个数字等，但是第一个数字将更有可能“抓住”更多。

Answer 1

这是标准解决方案。这与Laurence Gonsalves的答案相似，但与答案相比有两个优势。

它是统一的：每个组合的4个正整数加起来达到40，同样有可能提出这个方案。

和

很容易适应其他总数（7个数字加起来等等）

import random

def constrained_sum_sample_pos(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n positive integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    dividers = sorted(random.sample(range(1, total), n - 1))
    return [a - b for a, b in zip(dividers + [total], [0] + dividers)]

示例输出：

>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[4, 4, 25, 7]
>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[9, 6, 5, 20]
>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[11, 2, 15, 12]
>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[24, 8, 3, 5]

说明：（1）正整数的4元组(a, b, c, d)之间存在一对一的对应关系，a + b + c + d == 40和（2）整数三倍(e, f, g)与{ {1}}，使用0 < e < f < g < 40生成后者很容易。对应关系由random.sample在一个方向上给出，(e, f, g) = (a, a + b, a + b + c)在相反方向上给出。

如果你想要非负整数（即允许(a, b, c, d) = (e, f - e, g - f, 40 - g)）而不是正整数，那么就有一个简单的转换：如果0是非负整数，则总和为{{1然后(a, b, c, d)是求积分为40的正整数，反之亦然。使用这个想法，我们有：

(a+1, b+1, c+1, d+1)

44的图解说明，感谢@FM。（稍微编辑。）

def constrained_sum_sample_nonneg(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n nonnegative integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    return [x - 1 for x in constrained_sum_sample_pos(n, total + n)]

Answer 2

b = random.randint(2, 38)
a = random.randint(1, b - 1)
c = random.randint(b + 1, 39)
return [a, b - a, c - b, 40 - c]

（我假设你想要整数，因为你说“1-40”，但这可以很容易地为浮点数推广。）

以下是它的工作原理：

随机减少两个总范围，即b。奇数范围是因为中点以下至少有2个，而且至少有2个以上。（这来自每个值的最小值1。）
随机地将每个范围切成两个。同样，界限是最小的1。
返回每个切片的大小。他们最多可以增加40个。

Answer 3

生成4个随机数，计算它们的总和，将每个数除以总和并乘以40。

如果你想要整数，那么这需要一点非随机性。

Answer 4

from numpy.random import multinomial
multinomial(40, [1/4.] * 4)

Answer 5

在[1,37]范围内只有37 ^ 4 = 1,874,161个四个整数的排列（允许重复）。枚举它们，保存并计算最多可增加40的排列。（这将是一个小得多的数字，N）。

在区间[0，N-1]中绘制均匀分布的随机整数K并返回第K个置换。可以很容易地看出这可以保证在可能结果的空间上的均匀分布，每个序列位置相同地分布。（我看到的许多答案都有最终选择偏低于前三个！）

Answer 6

假设您希望它们均匀分布，并假设您不想重复

addends = []
picks = range(1, 34)
while sum(addends) != 40:
    addends = random.sample(picks, 3)
    if sum(addends) > 39:
        continue
    addends.append(40 - sum(addends))

Answer 7

通过对除数之间的分布进行控制，以@markdickonson为基础。我介绍了方差/摆动作为它们之间均匀距离的百分比。

 def constrained_sum_sample(n, total, variance=50):
    """Return a random-ish list of n positive integers summing to total.

    variance: int; percentage of the gap between the uniform spacing to vary the result.
    """
    divisor = total/n
    jiggle = divisor * variance / 100 / 2
    dividers = [int((x+1)*divisor + random.random()*jiggle) for x in range(n-1)]
    result = [a - b for a, b in zip(dividers + [total], [0] + dividers)]
    return result

样本输出：

[12, 8, 10, 10]
[10, 11, 10, 9]
[11, 9, 11, 9]
[11, 9, 12, 8]

想法仍然是将人口平均分配，然后在给定范围内将其随机向左或向右移动。由于每个值仍然绑定到统一点，因此我们不必担心它会漂移。

对于我的目的来说足够好，但是还不完美。例如：第一个数字将始终较高，而最后一个数字将始终较低。

Answer 8

如果您想要真正的随机性，请使用：

import numpy as np
def randofsum_unbalanced(s, n):
    # Where s = sum (e.g. 40 in your case) and n is the output array length (e.g. 4 in your case)
    r = np.random.rand(n)
    a = np.array(np.round((r/np.sum(r))*s,0),dtype=int)
    while np.sum(a) > s:
        a[np.random.choice(n)] -= 1
    while np.sum(a) < s:
        a[np.random.choice(n)] += 1
    return a

如果您想要更高的均匀度，请利用多项式分布：

def randofsum_balanced(s, n):
    return np.random.multinomial(s,np.ones(n)/n,size=1)[0]

生成多个随机数以等于python中的值

8 个答案: