Question

我有一个超过15,000个纬度和经度坐标的列表。给定任何X，Y坐标，找到列表中最近坐标的最快方法是什么？

Answer 1

我曾为网站做过一次。即找到距离您的邮政编码50英里的经销商。我用great circle calculation找到了北50英里，东50英里，南50英里，西50英里的坐标。这给了我一个min和max lat以及一个min和max long。从那时起，我做了一个数据库查询：

select *
    from dealers
    where latitude  >= minlat
      and latitude  <= maxlat
      and longitude >= minlong
      and longitude <= maxlong

由于其中一些结果仍然超过50英里，我在那个小坐标列表上再次使用了great circle formula。然后我打印出列表以及距目标的距离。

当然，如果你想搜索国际日期线或两极附近的点，那么这将无效。但它适用于北美地区的搜索！

Answer 2

您将需要使用名为Voronoi diagram的几何结构。这将平面划分为多个区域，每个区域一个，包含最接近每个给定点的所有点。

创建Voronoi图并安排数据结构查找的精确算法的代码太大，无法放入这个小编辑框中。：）

@Linor：这基本上就是你在创建Voronoi图后会做的事情。但是，您可以选择与Voronoi图线紧密匹配的分割线（而不是制作矩形网格）（这样您将获得越过分割线的更少区域）。如果按照每个子图的最佳分界线递归地将Voronoi图分成两半，则可以对要查找的每个点进行树搜索。这需要预先做一些工作但以后节省时间。每次查找都是log N的顺序，其中N是点数。 16次比较比15,000好很多！

Answer 3

您所描述的一般概念是nearest-neighbour search，并且有大量技术可以处理完全或近似地解决这些类型的查询。基本思想是使用空间分区技术将每个查询的O（n）复杂度降低到每个查询的（大约）O（log n）。

KD-Trees和KD-Trees的变体看起来效果很好，但四叉树也可以工作。这些搜索的质量取决于您的15,000个数据点是否是静态的（您没有向参考集添加大量数据点）。 Mount和Arya在Approximate Nearest Neighbour库上的工作既易于使用又易于理解，即使没有良好的数学基础。它还为您的查询的类型和容差提供了一些灵活性。

Answer 4

这取决于你想要做多少次，以及可用的资源 - 如果你正在进行一次测试，那么O（log N）技术就是好的。如果你在服务器上做了一千次，构建一个位图查找表会更快，直接给出结果或作为第一阶段。 2GB的位图可以将整个世界的lat-lon映射到0.011度像素（赤道1.2km）的32位值，并且应该适合内存。如果您只是在单个国家/地区，或者可以排除极点，则可以使用较小的地图或更高的分辨率。对于15,000个点你可能有一个小得多的地图 - 我首先调整它的大小，作为执行lat-lon到邮政编码搜索的第一步，这需要更高的分辨率。根据要求，您可以使用映射值直接指向结果，或者使用候选项的短列表（这将允许更小的映射，但需要更多的后续处理 - 您不再在O（1）查找区域中）。

Answer 5

你没有最快地指明你的意思。如果你想在不编写任何代码的情况下快速得到答案，我会给gpsbabel radius filter一个去。

Answer 6

根据您的说明，我会使用几何数据结构，例如KD树或R树。 MySQL有一个SPATIAL数据类型可以做到这一点。其他语言/框架/数据库具有支持此功能的库。基本上，这种数据结构将点嵌入矩形树中，并使用半径搜索树。这应该足够快，我相信比构建Voronoi图更简单。我想有一些阈值，你更喜欢Voronoi图表的附加性能，这样你就可以为增加的复杂性付出代价。

Answer 7

这可以通过几种方式解决。我首先通过生成连接最近点的Delaunay网络来解决这个问题。这可以使用开源GIS应用程序GRASS中的v.delaunay命令来完成。您可以使用GRASS中的许多network analysis modules之一完成GRASS中的问题。或者，您可以使用空闲空间RDBMS PostGIS来执行距离查询。 PostGIS空间查询比MySQL中的空间查询功能强大得多，因为它们不受BBOX操作的限制。例如：

SELECT network_id, ST_Length(geometry) from spatial_table where ST_Length(geometry) < 10;

由于您使用的是经度和纬度，因此您可能希望使用Spheroid-Distance functions。通过空间索引，PostGIS可以很好地扩展到大型数据集。

Answer 8

即使您创建了voronoi图表，仍然意味着您需要将x，y坐标与所有15000个创建区域进行比较。为了使这更容易，我想到的第一件事是在可能的值上创建某种网格，这样你就可以轻松地将x和y坐标放入网格中的一个框中，如果相同的话对于区域列表，您应该快速缩小可能的候选对象（因为网格将更加矩形，区域可能位于多个网格位置）。

Answer 9

Premature optimization is the root of all evil.

15K坐标不是那么多。为什么不迭代15K坐标，看看这是否真的是性能问题？你可以节省很多工作，也许它永远不会太慢甚至没有注意到。

Answer 10

这些坐标分布的区域有多大？他们有多大的自由度？你需要多少准确度？如果它们相当接近，你可能会忽略这样一个事实，即地球是圆的，只是将它视为笛卡尔平面，而不是弄乱球形几何和大圆距离。当然，随着你从赤道越来越远，与纬度相比，苦读的程度变得更小，所以某种比例因子可能是合适的。

从一个相当简单的距离公式和强力搜索开始，看看它会花多长时间，如果结果足够准确，那么在你想象之前。

Answer 11

感谢大家的回答。

@Tom，@ Chris Upchurch：坐标彼此非常接近，它们的面积相对较小，约为800平方公里。我想我可以假设表面是平的。我需要一遍又一遍地处理请求，响应应该更快，以便获得更多的Web体验。

Answer 12

网格非常简单，速度非常快。它基本上只是一个2D列表列表。每个数组条目表示属于网格单元格的点。很容易设置网格：

for each point p
  get cell that contains p
  add point to that cell's list

并且很容易看清楚：

given a query point p
  get cell that contains p
  check points in that cell (and its 8 neighbors), against query point p

阿莱霍

Answer 13

只是为了反对，你的意思是距离近似还是（开车）时间？在市区，我很乐意在高速公路上行驶5英里（5分钟），而在另一个方向行驶4英里（停车20分钟）。

因此，如果它是您需要的“最接近”指标，我会查看具有旅行时间指标的GIS数据库。

Lat，Long坐标的比较

13 个答案: