Question

所以在我的教科书中有一个使用f＃

的递归函数的例子

let rec gcd = function
| (0,n) -> n
| (m,n) -> gcd(n % m,m);;

使用此功能，我的教科书通过执行以下内容给出了示例：

gcd(36,116);;

并且由于m = 36而不是0，那么它的第二个句子就是这样：

gcd(116 % 36,36)
gcd(8,36)
gcd(36 % 8,8)
gcd(4,8)
gcd(8 % 4,4)
gcd(0,4) 
and now hits the first clause stating this entire thing is = 4.

我没有得到的是这个（％）百分号/操作符或此连接中调用的任何内容。对于一个实例我不知道如何

116 % 36 = 8

我现在已经把这么多次转过头了，我无法想象这怎么会变成8？

我知道对于那些了解这一点的人来说这可能是一个愚蠢的问题，但我非常感谢你的帮助。

Answer 1

%是 modulo 的可疑版本，它是整数除法的余数。

在积极的情况下，您可以将%视为除法的其余部分。请参阅示例Wikipedia on Euclidean Divison。考虑9 % 4：4适合9次两次。但两次四次只有八次。因此，剩下一个。

如果存在负操作数，%会有效地忽略符号来计算余数，然后使用被除数的符号作为结果的符号。这对应于舍入为零的整数除法的余数，即-2 / 3 = 0。

这是一个数学上不寻常的除法和余数的定义，它有一些不好的属性。通常，在计算 modulo n 时，在输入上添加或减去 n 无效。对于此运算符，情况并非如此：2 % 3不等于(2 - 3) % 3。

当存在负操作数时，我通常会定义以下内容以获得有用的余数：

/// Euclidean remainder, the proper modulo operation
let inline (%!) a b = (a % b + b) % b

到目前为止，此运算符对于我遇到需要模数的所有情况都有效，而原始%则不是。例如：

从单个索引填充行和列时，您可以计算rowNumber = index / nCols和colNumber = index % nCols。但如果index和colNumber可能为负数，则此映射无效，而欧几里德除法和余数仍为有效。
如果要将角度标准化为（0,2pi），angle %! (2. * System.Math.PI)会完成工作，而“正常”%可能会让您头疼。
< / LI>

Answer 2

由于

116 / 36 = 3
116 - (3*36) = 8

Answer 3

基本上，％运算符（称为modulo operator）会将一个数字除以另一个数字，如果它不能再分割则给出其余数字。通常，你第一次使用它来理解它，如果你想通过在f＃中做这样的事情来看一个数字是偶数还是奇数？

let firstUsageModulo = 55 %2 =0 // false because leaves 1 not 0

第一次离开8时意味着它将116除以36，最接近的整数为8给予。

Answer 4

以后会遇到类似的问题：在Xamarin Studio和Visual Studio等IDE中，如果将鼠标光标悬停在％等操作符上，则应该获得工具提示，因此：

即使您不直接了解工具提示，它也会为您提供google内容。