Question

在python 2.7.3中测试mpi4py的comm.reduce()和comm.Reduce()方法时遇到以下行为：

有时会减去两个复数（类型'numpy.complex128'，它们是某些并行计算的输出），在屏幕上打印时看起来相同会产生非零结果
将它们与==进行比较，偶尔会产生False。

示例：

print z1, z2, z1-z2
(0.268870295763-0.268490433604j) (0.268870295763-0.268490433604j) 0j
print z1 == z2
True

但是

print z1, z2, z1-z2
(0.226804302192-0.242683516175j) (0.226804302192-0.242683516175j) (-2.77555756156e-17+5.55111512313e-17j)
print z1 == z2
False

我认为这与浮动的有限精度有关，所以我只是检查差异abs(z1-z2)是否大于1e-16（它从来没有 - 这是人们所期望的{{ {1}}和reduce()相同）。（编辑：这实际上不是检查平等的好方法。见：What is the best way to compare floats for almost-equality in Python?）

我想知道是否有更简单的方法来比较python中的复数。

此外，为什么会出现这种情况？毕竟，浮点数（据我所知，复数基本上是两个浮点数的元组）以二进制形式存储在机器上，作为一系列位。难道如果两个数字由二进制中的相同序列表示，那么差异应该为零，与Reduce()的比较应该产生==？

编辑：好的，我发现了What is the best way to compare floats for almost-equality in Python?，这基本上归结为同样的事情。

但问题的最后一部分仍然存在：为什么浮点数的工作方式如果在二进制中它们基本上都用整数表示？

Answer 1

以产生相同逻辑结果的方式派生的

float值在二进制中始终具有相同的表示，因为float不是无限精度，并且其表示存在限制。不同顺序中相同的逻辑等效步骤有时会出现精确错误，导致结果略有不同。

通常，检查＆＃34;关闭＆＃34;当您知道值很小或范围很窄时，与float s的平等就是这样做：

if abs(a - b) < 1e-9:  # Substitute your own threshold for equality

是否适合您的complex值是特定于问题的;您可能需要独立检查实部和虚部的接近程度。

如果你可以使用Python 3.5，它提供cmath.isclose来简化这个（并允许缩放＆＃34;亲密度＆＃34;，而不仅仅是绝对接近），但是在2.7，它可能是正如我在上面演示的那样，更容易捏造它，或者你可以借用等同的＆＃34; cmath.isclose文档提供的代码：

 abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)

该等效代码会根据相对容差进行缩放，因此，如果您的值可以涵盖complex类型的整个范围，那么您将希望使用类似的内容（其中rel_tol和{您选择的{1}}适合您的问题集。）

什么是检查python中两个复数是否相同的更好方法？

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