我对读者作家的解决方案有效吗？

Question

全局变量包括：信号量writers，初始值为1，锁定lock，整数count的初始值为0。

这是写作的算法：

writers.down()
...
writers.up()

阅读：

lock.acquire()
if count++ == 0:
    writers.down()
lock.release()
...
lock.acquire()
if --count == 0:
    writers.up()
lock.release()

我认为这是正确的。但是我该如何严格证明这一点呢？