我必须设置一个具有特定概率分布的音素表来编码。 现在有22个基本元素（每个元素具有指定的概率，总和100％），它应映射到12元素表，其具有期望的元素概率（总和100％）。
因此，最小化的一部分是合并几个基本元素以获得12个表元素。每个基本元素必须恰好出现一次。
此外，该表有3行。因此，22个基本元素的相同12个元素组成必须最小化3个目标向量的误差。让我们说给定的目标向量是b1，b2，b3 （维度12x1），给定的基本向量是x （维度22x1）并且它们通过以下方式连接： 未知矩阵A （12x22）by：
B1 + ERR1 =斧
B2 + ERR2 =斧
B3 + ERR3 =斧
总结一下：找到A，使得dot_prod（err1 + err2 + err3，err1 + err2 + err3）= min（最小二乘）。并且 - 根据上面的解释 - A必须只包含1和0，而每列只有1个。
不幸的是我不知道如何解决这个问题。它能以不同于矩阵向量形式的方式表达吗？ matlab中的哪些工具可以做到？
答案 0 :(得分：0)
我想我在解析Matlab文档的某些部分时找到了答案。
首先，问题可以改写为：
errSum = ERR1 + ERR2 + ERR3 = 3AX-B1-B2-B3
=＆GT; dot_prod（errSum，errSum）= min（A）
应用点积（最小二乘）产生二次标量表达式。
语法方面，优化框中的 fmincon 工具可以完成这项工作。它有约束参数，允许强制Aij为二进制，每列总和为1。
但显然fmincon对于算法二进制问题并不理想，应该使用 ga 工具，可以用类似的方式调用。
由于这个等式在我的情况下会很长并且需要写出来，所以我还没有尝试过。如果我错了，请纠正我。或者添加更多解决方案方法（如果有）。