Question

我已经制定了一个优化问题，需要对雅可比矩阵进行非常快速的评估。我使用MATLAB的符号工具箱从我的约束中分析地计算了雅可比。我需要一个分析雅可比行列式，以便它是准确的（我认为它会很快，但我目前的实现情况并非如此）。

这部分代码计算一次，结果J保存，然后加载到下一部分

% symbolic variables
dvs = 5;
X=sym('X',[dvs,1]);

% multiple functions
for k = 1:4 
    f1(X(k+1),X(k)) = (X(k+1) - X(k));
    c(k) = f1;
end

J = jacobian(c,X);

x = ones(dvs,1);

以下是BOTTLENECK，在优化内部计算，每次加载J，x是设计变量的集合，X是变量的符号表达式。

方法1：

J_n = double(subs(J,X,x));

我也尝试过：

方法2：

J_fun(X) = jacobian(c,X);

然后我保存了J_fun

在优化期间，这样称为：

x = [1 3 4 5 10];
x=num2cell(x);
J_fun(x{:})

这也太慢了。

方法＃3

http://www.mathworks.com/help/symbolic/create-matlab-functions-from-mupad-expressions.html

J_fun2 = matlabFunction(J_fun);
x = [1 3 4 5 10];
x=num2cell(x);
J_fun2(x)

时间：

方法1：经过的时间是0.038066秒。

方法2：经过的时间是0.017192秒。

方法3：经过的时间是0.000372秒。

评论/更新＃1：这可能是显而易见的，但使用上述任何方法都要确保将雅可比行传递给函数而不是加载它。这是MUUUCCH更快！

对于这个问题它很快，但对于我的问题，它要慢得多（我有一个更大的问题）。

关于这个玩具问题，METHOD 3比其他两个快得多，但如果我能加快速度，我会很喜欢它。有什么想法吗？

评论/更新＃2：

方法4

归功于霍克勒。

这似乎是一个新网站，因为我在研究这个问题时没有注意到它： http://www.mathworks.com/help/optim/ug/symbolic-math-toolbox-calculates-gradients-and-hessians.html

filename = 'func.m';
matlabFunction(J_fun,'file',filename,'vars',{X});
x = [1 3 4 5 10];
x=num2cell(x);
pause
tic
func(x')
toc

非常类似于METHOD 3，除了您正在构建和优化您可以查看的实际函数。性能方面它类似于METHOD 3（对于简单的例子），我目前正在为我的问题运行此代码，它可能永远不会完成，方法3花了大约10分钟来制作计算约束的.mat文件，方法4运行5小时。现在我必须计算一个雅可比人和大约1000个Hessians .....我正在考虑建立一个集群来做这个，但我不确定它会完成。

MY ACTUAL CONSTRAINT评估时间比较：

方法3：经过的时间是1.252072秒。

方法4：经过的时间是0.716127秒。

因此，METHOD 4肯定更快。

Answer 1

方法＃3 使用此处描述的方法，它以可接受的速度运行！

http://www.mathworks.com/help/symbolic/create-matlab-functions-from-mupad-expressions.html

J_fun2 = matlabFunction(J_fun);
x = [1 3 4 5 10];
x=num2cell(x);
J_fun2(x)

在MATLAB中快速评估分析雅可比

1 个答案: