DFA代表密码

Question

我想为具有以下约束的密码设计DFA：

• 长度必须为8个字符
• 它必须包含至少两个小写字符：[a-z]
• 它必须包含至少一个大写字符：[A-Z]
• 必须包含至少两个十进制数字：[0-9]
• 必须至少包含以下特殊字符之一：[!.@*_]
• 必须以特殊字符开头

如何设计此DFA？

Answer 1

此语言的任何DFA都需要至少记住

• 已读取多少个小写字母（0,1或2或更多），
• 已读取多少个大写字母（0，或1或更多），以及
• 读取了多少个十进制数字（0,1或2或更多）。

这至少给你至少18个状态，甚至不考虑长度限制。我认为你不会为这种语言找到一个简单的DFA。它会变得很大。

现在，您可以通过为每个限制构建一个DFA（这些都不是太糟糕）构建一个相当简单但非常庞大的DFA，然后进行多向产品构建以构建整个语言的DFA。我认为这是理论上最优雅的方法，实际上很容易用软件来表示。如果我必须真正构建DFA，我就是这样做的。