Question

我很确定我完全理解只有一次递归的方法是如何工作的。

例）计算因子

public int factorial(int n){  //factorial recursion
    if(n==0){
        return 1;
    }
    else{
        return n*factorial(n-1);
    }
}

对于这些方法，我甚至可以想象堆栈中发生的事情以及每个堆栈级别返回的值。

但每当我遇到双递归的方法时，噩梦就开始了。

以下是编码bat的双递归的递归问题。

Ex）给定一系列整数，是否可以选择一组整数，以便该组与给定目标相加？如果是的话，是的。如果不是，那就错了。你使用3个参数;起始索引开始，一个int数组 nums ，目标int值目标。

以下是此问题的解决方案。

public boolean groupSum(int start, int[] nums, int target) {
    if (start >= nums.length) return (target == 0);
    if (groupSum(start + 1, nums, target - nums[start])) return true;
    if (groupSum(start + 1, nums, target)) return true;
    return false;
}

我理解这个解决方案就是这个。假设我得到一个数组{2,4,8}，其起始索引= 0，目标值为10.所以（0，{2,4,8}，10）通过该方法进入，该函数在

重新调用

if (groupSum(start + 1, nums, target - nums[start])) return true;

所以它变成(1,{2,4,8},8)并且它一遍又一遍地直到开始索引命中 3 即可。当它达到3.最后一级（？）的堆栈进入第二次递归调用。而这正是我开始忘记发生的事情的地方。

有人可以为我打破这个吗？当人们使用双递归时，（我知道它效率很低，而且在实践中，几乎没有人用它来效率低下。但只是为了理解它。）他们真的可以想象出去了什么即将发生？或者他们只是使用它希望基本案例和递归能够正常工作？我认为这一般适用于所有编写合并排序，河内算法塔等的人。

非常感谢任何帮助..

Answer 1

双递归的想法是将问题分解为两个较小的问题。一旦你解决了较小的问题，你可以加入他们的解决方案（就像在合并排序中一样）或者选择其中一个 - 这在你的例子中完成，如果解决第一个小问题，只需要解决第二个小问题没有解决完整的问题。

您的示例尝试确定是否存在输入nums数组的子集，其总和为target总和。 start确定当前递归调用是否考虑了数组的哪一部分（当它为0时，将考虑整个数组）。

问题被分解为两个，因为如果存在这样的子集，它或者包含数组的第一个元素（在这种情况下，问题被简化为查找是否存在最后n-1个元素的子集） sum为target减去第一个元素的值的数组）或不包含它的数组（在这种情况下，问题减少到查找是否有数组的最后n-1个元素的子集其总和为target）。

第一个递归处理子集包含第一个元素的情况，这就是为什么它进行递归调用，寻找目标和减去数组剩余n-1个元素中的第一个元素。如果第一个递归返回true，则表示存在所需的子集，因此永远不会调用第二个递归。

第二次递归处理子集不包含第一个元素的情况，这就是为什么它进行递归调用以寻找数组剩余n-1个元素中的目标和的原因（这次是第一次）元素不会从目标总和中减去，因为第一个元素不包含在总和中）。同样，如果第二个递归调用返回true，则表示存在所需的子集。

Answer 2

尝试这样理解：递归可以重写为while循环。其中while的条件是否定递归的停止条件。

正如已经说过的，没有什么叫做双递归。

Answer 3

如果你想要想象它，通常它就像一棵树。您首先沿着树中的一条路径直到结束，然后返回第一步并选择不同的路径（如果可能）。如果没有，或者您对结果感到满意，那么您只需再退一步，等等。

我不知道这对你是否有帮助，但是当我学习递归时，它只是把我的方法看作已经有效了。所以我想：很好，所以基本上我的方法已经工作了，但我不能用相同的参数调用它，并且必须确保通过使用不同的参数为这些确切的参数返回正确的值。

如果我们采用这个例子：首先我们知道如果我们没有数字可以看左边，那么答案取决于目标是否为0.（第一行）

现在我们如何处理剩下的事情？嗯......我们需要考虑一下。想想第一个数字。在什么情况下它是解决方案的一部分？好吧，如果您可以使用其余数字创建target-firstnumber。因为当你添加firstnumber时，你达到了目标。所以你试着看看是否可能。如果是这样，它是可以解决的。（第二行）

但如果没有，第一个数字仍然可能对解决方案不重要。因此，您必须再次尝试构建没有该数字的目标。（第三行）

基本上就是这一切。

当然这样想你需要两件事： 1.您需要相信您的方法已经适用于其他参数 2.您需要确保递归终止。这是本例中的第一行，但你应该总是考虑是否有任何参数组合只能创建无限递归。

一个方法Java中的双递归

3 个答案: