从二维数组算法优化中构造最大和行解

Question

假设我们有一个二维数组（N行，M列），其中每列至少有一个带有整数值的非空单元格：

我们可以轻松地组成一个新的单行，其中每个单元格包含数据数组中相应列的最大值。

解决方案（长度M）不能为空值。

在这种情况下，解决方案是：

有一个因素：每列的最大值。

我们想要添加另一个因素：构成解决方案的最低行数（比重要值更重要）。

最简单的算法如下：

i = 1

while (i <= M)
{
    candidates = generateCorrectSolutionsFromAllNLengthRowCombinations(i)

    if ( ! empty(candidates))
    {
        return biggestSumElement(candidates)
    }

    i++
}

该算法返回正确的解决方案，但具有非常高的计算复杂度，这对于更大的矩阵来说是个问题。

有没有办法更快地完成？这个问题（或类似问题）是否在任何地方进行过分

此致

Patryk

Answer 1

如果您在无序数组中找到值，您永远不会知道，如果您要查找的值位于该数组的最后一个访问字段中，那么长度为N的数组的复杂度为O（N）且不能小于

如何使搜索更快的唯一方法是以某种方式排序数组，或者知道一些模式并基于跳过数组的某些部分，因为我们确定，解决方案不存在。