Question

我试图在Haskell中构建一个回溯数据求解器。但我还是坚持了最后一点。我创建了一个名为nextBoards的函数，它返回所有可能的soduko板，其中下一个空位用可能的值填充。现在我试图在Haskell中使用回溯，但我不能使用像while循环这样的东西，现在我真的很困惑如何做到这一点。我之前在Java中做过一个数独求解器，但我现在完全不知道如何在Haskell中做到这一点。

-- Generate the next boards for a given board
nextBoards :: Board -> [Board]
nextBoards b = 
    let position = findFirstEmpty b
    in [update z (snd position) (fst position) b | z <- options b (snd position) (fst position)]

-- We found the real solution
solve :: Board -> [Board] -> Board
solve focus options
    | not (notEmpty focus) = focus
-- We hit a dead path try the next option
solve focus options
    | solve (head options) (tail options)
-- We are solving the focus, generate the next boards
-- and save the rest in the options
solve focus options
    | solve (head (nextBoards focus)) (tail (nextBoards focus))

我真的不知道如何继续。

Answer 1

您可以在（部分）解决方案空间（例如所有可能的Board s）S上实现回溯解决方案，其类型签名如下：

backtrack :: S -> [S]

S当前状态，[S]所有有效电路板列表。现在通常有三种可能的选择：

我们找到了一个solved的状态，我们返回一个包含我们解决方案的列表（ singleton ）：
```
backtrack s | solved s = [s]
```
我们找到了一条死路，在这种情况下我们不再付出努力，并返回一个空列表：
```
            | invalid s = []
```
或者我们可能需要进一步部署我们的解决方案，我们生成children：从s前进一步的状态，并递归调用回溯，我们返回{{1这些孩子的所有concat：
```
backtrack
```

或者把它们放在一起：

            | otherwise = concatMap backtrack $ children s

只需为backtrack :: S -> [S] backtrack s | solved s = [s] | invalid s = [] | otherwise = concatMap backtrack $ children s状态生成invalid的空列表（正如您的解决方案可能做的那样），或者通过阻止生成无效{{1}，可以省略children保护}}第

现在为您的问题奠定基础，生成invalid将归结为您的Board功能：

children

或稍微美化你的功能：

nextBoards

现在，solve（或children = nextBoards）方法定义为：

children :: Board -> [Board]
children s = [update s y x v | v <- options s y x]
    where (x,y) = findFirstEmpty s

backtrack将生成一个所有有效解决的Sudoku主板的列表（最初填充的地方，仍然填写）。该列表是懒惰生成的，因此如果您想要一个有效的解决方案，则只需使用backtrack :: Board -> [Board] backtrack s | not (notEmpty s) = [s] | otherwise = concatMap backtrack $ children s：

backtrack

在haskell中回溯数独

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