Question

我有一个返回太多结果的程序，所以我想只采用高于平均值的有用结果。我的问题是字符串长度 N 是由 k 字母的字母表生成的，平均所有子串长度 m 的次数是多少次？例如在字符串＆＃34; abcbbbbcbabcabcbcab＆＃34;字母{a，b，c}平均长度3的所有子串发生了多少次，abc发生3次，bbb发生2次（即使它们重叠也算得上），依此类推。或者有没有办法在执行程序之前从python（我的代码所在的位置）知道它？

Answer 1

您想要计算特定字符串中的子字符串，还是想要一般情况下的理论平均值？在任何给定位置出现m字符长度为k的字符串的概率为1/(k^m)，因此如果您的字符串长度为N个字符，那么预期的(N-m+1)/(k^m)（-m+1出现次数，因为该字符串不能出现在最后m-1个位置）。另一种看待这种情况的方法是长度m（N-m+1）的子串数除以不同的这种子串（k^m）的数量。

您可以计算示例的平均计数，以查看公式是否达到了正确的结果。当然，人们不应期待太多，因为它的样本量非常小......

>>> s = "abcbbbbcbabcabcbcab"
>>> N = len(s)
>>> k = 3
>>> m = 3

为此，公式给了我们

>>> (N-m+1)/(k**m)
0.6296296296296297

我们可以使用itertools.product和count函数来计算所有三个字母字符串的出现次数（str.count不会正确计算重叠的字符串）：

>>> count = lambda x: sum(s[i:i+m] == x for i in range(len(s)))
>>> X = [''.join(cs) for cs in itertools.product("abc", repeat=3)]
>>> counts = [count(x) for x in X]

在这种情况下，这会为提供与公式相同的结果。（我和你一样惊讶。）

>>> sum(counts)/len(counts)
0.6296296296296297

子串发生的平均时间

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