Question

我有一个大的（100,000多个节点）定向非循环图（DAG），并且希望按顺序在每个节点上运行“访问者”类型函数，其中顺序由图中的箭头定义。即节点的所有父节点都保证在节点本身之前被访问。

如果两个节点没有直接或间接地相互引用，那么我不关心它们被访问的顺序。

最有效的算法是什么？

Answer 1

您必须在节点上执行topological sort，并按结果顺序访问节点。

这种算法的复杂性是O（| V | + | E |），这是非常好的。你想要遍历所有节点，所以如果你想要一个比这更快的算法，你必须解决它，甚至没有查看所有边缘，这将是危险的，因为一个单一的边缘可能会破坏完全订购。

Answer 2

这里有一些答案： Good graph traversal algorithm

在这里： http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting

通常，在访问节点后，您应该访问其相关节点，但只访问尚未访问过的节点。为了跟踪访问的节点，您需要将节点的ID保存在集合（或映射）中，或者您可以将节点标记为已访问（以某种方式）。

如果您关心拓扑顺序，则必须首先获取节点的所有未遍历链接（“剩余链接”）的集合，并按引用节点的ID排序（通常为：map（节点） -ID - ＆gt; link-count））。如果你还没有，你可能需要使用类似于上面的方法来构建它。然后，首先访问剩余传入链接计数为零的节点。对于来自该节点的每个链路，减少每个相关节点的剩余链路计数，如果计数达到零，则将相关节点添加到要访问的节点集（或仅访问节点）。

Answer 3

正如其他答案所述，Topological Sorting可以解决这个问题。

一种非常简单的算法（不是最有效的）：

Keep an array (or map) indegree[] where indegree[node]=number of incoming edges of node

while there is at least one node n with indegree[n]=0:
   for each node n in nodes where indegree[n]>0:
      visit(n)
      indegree[n]=-1 # mark n as visited
      for each node x adjacent to n:
          indegree[x]=indegree[x]-1 # its parent has been visited, so one less edge coming into it

Answer 4

您可以通过仅以零度数在每个节点上运行df来遍历O（N）中的DAG（无任何topsort），因为这将是有效的“起点”。之所以可行，是因为图没有循环，必须存在零个度数节点，并且必须遍历整个图。

最有效的方式来按顺序访问DAG的节点

4 个答案: