Question

我在接受采访时被问到以下问题，但我无法给出最佳答案。

问题：编写一个程序，可以找到总和最大的连续子数组的长度。给定一个可变大小的数组和一个整数。

输入：1。可变大小的数组，只能有{-1,0,1}个元素。

示例：A [] = {1,0,0,1，-1,1,1,1,1}

整数S，

示例：S = 4

输出：8

说明：A的最大连续子数组，加起来为S = 4：{1,0,0,1，-1,1,1,1}或{0,0,1，-1,1 ，1,1,1}

约束：应在O（N）

我已经解决了这个问题，但无法满足时间的复杂性。任何人都可以帮助解决O（N）中的问题。

PS：我提出的问题没有版权问题。

Answer 1

迭代虽然数组存储了变量中当前元素的总和。对于每个和值，将它放在O（1）中的哈希表中（如果它还没有），映射到它出现的索引。

但是，在每次插入之前，检查哈希表是否已包含current_sum - S.如果包含，则表示子数组[previous_index + 1..current_index]具有和S.

即使数组包含{-1,0,1}以外的元素，也能正常工作。

这是一个示例Python代码：

def solve(A, S):
    table = {0: 0}
    answer = None
    total = 0
    for i, x in enumerate(A):
        total += x
        if total - S in table:
            candidate = (table[total-S], i)
            if answer is None or candidate[1] - candidate[0] > answer[1] - answer[0]:
                answer = candidate
        if total not in table: 
            table[total] = i+1

    return answer

print solve([-1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1], 4)

Answer 2

如果只有三个值是-1,0和1，那么您可以通过计算-1,0和1的值的数量来解决问题。然后应用公式。有什么影响：

全力以赴。
确保你有足够的1s（正面，负数为-1）。
如果没有，请输出错误。
然后选择正确的1s / -1s数，以便用尽所有“其他值”

最后一点是故意有点模糊（你可以通过编写一些例子来考虑它。）

关键是，使用三个值，您可以填充这三个值。然后你可以使用一些规则来获得最长的适当总和。

Answer 3

算法概要：

定义Lo [x]为最长前缀总和的长度，其总和为x
定义Sh [x]为最短前缀和的长度，其总和为x
对所有x的Ans = max（Lo [x + S] - Sh [x]），可以通过循环数组找到一次

Lo[]＆amp; Sh[]的内存大小均为O(n)，因为所有元素都在{-1,0,1}

要处理负和，其中一种方法是将范围-n..n映射到0..2n，以便索引x可以表示（两个数组的大小因此{{1 }} = O(2n)）

要计算前缀和，只需遍历数组一次，然后更新数组O(n)＆amp; Lo[]可以在Sh[]

最大子串的长度加起来为S.

3 个答案: