Question

我想在numpy中运行一个相对简单的随机抽奖，但我找不到表达它的好方法。我认为最好的方法是将其描述为从没有替换的骨灰盒中抽出来。我有一个带有k种颜色的骨灰盒，以及各种颜色的n_k球。我想绘制m球，并知道我拥有的每种颜色的球数。

我目前的尝试

np.bincount(np.random.permutation(np.repeat(np.arange(k), n_k))[:m], minlength=k)

这里，n_k是一个长度为k的数组，其中包含球的数量。

似乎相当于 np.bincount(np.random.choice(k, m, n_k / n_k.sum(), minlength=k)

哪个好一点，但仍然不太好。

Answer 1

您想要的是multivariate hypergeometric distribution的实现。我不知道那个在numpy或scipy中，但它可能已经存在于某个地方。

您可以使用重复调用numpy.random.hypergeometric来实现它。这是否比你的实现更有效取决于有多少颜色和每种颜色的球数。

例如，这是一个脚本，它从包含三种颜色（红色，绿色和蓝色）的urn打印绘图结果：

from __future__ import print_function

import numpy as np


nred = 12
ngreen = 4
nblue = 18

m = 15

red = np.random.hypergeometric(nred, ngreen + nblue, m)
green = np.random.hypergeometric(ngreen, nblue, m - red)
blue = m - (red + green)

print("red:   %2i" % red)
print("green: %2i" % green)
print("blue:  %2i" % blue)

示例输出：

red:    6
green:  1
blue:   8

以下函数概括了选择m球，给定数组colors保存每种颜色的数量：

def sample(m, colors):
    """
    Parameters
    ----------
    m : number balls to draw from the urn
    colors : one-dimensional array of number balls of each color in the urn

    Returns
    -------
    One-dimensional array with the same length as `colors` containing the
    number of balls of each color in a random sample.
    """

    remaining = np.cumsum(colors[::-1])[::-1]
    result = np.zeros(len(colors), dtype=np.int)
    for i in range(len(colors)-1):
        if m < 1:
            break
        result[i] = np.random.hypergeometric(colors[i], remaining[i+1], m)
        m -= result[i]
    result[-1] = m
    return result

例如，

>>> sample(10, [2, 4, 8, 16])
array([2, 3, 1, 4])

Answer 2

以下内容应该有效：

def make_sampling_arr(n_k):
    out = [ x for s in [ [i] * n_k[i] for i in range(len(n_k)) ] for x in s ]
    return out

np.random.choice(make_sampling_arr(n_k), m)

Numpy从瓮绘图

2 个答案: