为什么去除噪音后图像模糊？

Question

当我们使用加权平均值从灰度图像中去除噪点时，为什么图像变得模糊？我们所做的只是取相邻像素的平均值，并将其替换为中间像素。该像素应该变暗或变亮，具体取决于该值，但不会模糊。那为什么会变得模糊？提前谢谢......

Answer 1

要理解这一点，您应该了解图像中低频和高频分量的概念。在图像中，在空间上变化较小的区域被称为低频区域（例如，像图像中的平壁那样的平坦区域）。类似地，高频占据像素强度变化很大的那些区域（即具有许多边缘的区域）：

平均滤波器被归类为低通滤波器。举一个高斯模糊函数的例子。由于高斯的傅立叶变换是高斯变换，因此它充当低通滤波器。这意味着它将从图像中滤除高频信息（具有大量变化的边缘和区域）。这就是为什么使用低通滤镜进行卷积的图像看起来很模糊 现在让我们假设您不想使用频域分析来理解它。模糊函数试图平滑图像，即跨区域从一个强度到另一个强度的过渡是非常平滑的。在执行此操作时，模糊功能会减少图像中的边缘内容。以下面的1D阵列为例

A= [0 0 0 255 0 0 0]

如果你的平均窗口大小为3，那就是结果：

B = [0 0 85 85 85 0 0]

因此，我们观察到较暗的像素变得更亮，而明亮的像素变得相对较暗。查看它的其他方法是平滑边缘。
由于自然图像往往具有大量边缘细节，因此平均操作可平滑图像内容并从图像中去除高频细节（边缘+噪声）。图像看起来很清晰是由于其中的边缘信息。因此，使用低通滤波器进行平均或卷积的图像看起来很模糊。

Answer 2

图像是相机拍摄的光线分布的离散表示。假设您的镜头聚焦并且您的光学分辨率足够，每个像素都带有独特的信息。一旦您通过该像素的平均值替换该唯一信息，您就会丢失该信息，或者让您将其传播到其邻域。当然，像素本身只会改变它的价值。但这是通过所有像素完成的。那就是你失去高频并且你的图像变得模糊的地方。 愚蠢的例子：取3种不同的颜料，彼此相邻制作3个点，然后用手指混合。这些点以前只是略微改变颜色的位置。但是你没有看到任何点，你再也看不到3种不同的颜色了。

Answer 3

想象一个半白半黑的图像，有一个明显的过渡。

想象一个逐渐越过边界的滑动窗口。窗口内的平均值将首先是纯白色，而不是灰色，逐渐变暗和变暗，直至全黑。这是因为窗口包含白色和黑色的可变混合。

最后，您将得到一个与窗口一样大的平滑过渡区域：边框模糊。

模糊的产生是因为构成图像细节的像素被混合在一起。实际上，沿着边缘找到图像信息，并且这些信息被擦除＆＃34;通过平均。

更好的去噪方法（例如双边滤波器）注意避免对边缘求平均值（无论如何都不能看到噪声）。