我想知道典型的快速排序算法（即快速排序）是否在不自然的情况下保持其优势。使用输入而不是更标准的输入。
I.E，如果我们有一个0到N ^ 4范围内的N个整数数组，那么对于极宽范围的整数，quicksort仍然是最快的吗？
答案 0 :(得分：1)
Quicksort不会受到数字范围的影响，但是顺序（即如果数字已经按相反顺序排序或排序，并且您选择第一个元素作为数据透视）。如果您使用随机数据透视方法，即使该问题也已解决。
总之，每种算法都具有最差的案例复杂性，并且通常在文献中讨论该算法。
答案 1 :(得分：1)
N ^ 4不是很大，20亿个整数的数组每个整数只需要128位来满足该要求。由于这需要至少8GB存储在内存中，因此通常会限制为可以排序的O（N * log（N））排序算法，如快速排序，而不是需要两次的O（N）算法尽可能多的记忆。
允许O（N）的算法（在最好的情况下，这里不太可能）通常会被内存限制。给定的示例，基数排序，变为具有大数据元素的O（N log（N）），因为数据实际上是可变长度 - 考虑一个32,768字节的整数 - 在64位计算机上，您的第一个桶可能是基于前8个字节，第二个8字节的第二个桶，但由于存储桶内的非常大的可能范围和非随机分布，大多数桶都很小，留下一些非常大的桶用于分类O（N log（N））算法。此外，该算法需要分配“桶”来保存每个基数的元素，这将使总内存需求翻倍。
对于需要非常昂贵的比较的小元素列表，基数排序可能是一个不错的选择，但O（N）和O（N log（N））之间的差异对于小列表可能不那么重要。
此外，由于非常昂贵的比较，例如非常大的字符串，Schwartzian变换的某些变化可能会有所帮助，并且由于每个算法在内存和cpu之间进行平衡，因此最佳排序算法将基于使用之间的选择更多内存或使用更多cpu。
极端情况可能有利于不同的排序算法，例如接近排序的列表，但通常检测这些算法的成本会很高，并假设极端情况属实，如果有可能会导致大问题它不会。
说完所有这些之后，所有实际的实现都应该尝试使用std :: sort和std :: hash＆lt;＆gt;的相应实现。除非绝对必要，否则std :: sort可以从多个算法中选择，具体取决于输入数据。
答案 2 :(得分：0)
所有众所周知的搜索算法都基于元素比较，即它们检查元素是否小于，等于或大于另一个元素。因此它们完全独立于范围。
然而，在某些特殊情况下，某些算法的相对性能可能与普通情况有很大不同。这种情况的例子是：
这就是为什么对于每种排序算法，可以确定平均和最坏情况的性能。
答案 3 :(得分：0)
其他答案基本上是正确的，因为基于输入的范围，通常排序算法不会更好或更差。但是，基于输入范围，算法可能更好或更差的原因至少有一个，这就是它们处理重复值的方式。
例如，当存在更多重复值时，Quicksort的平均值会更差（请参阅this question了解原因），当输入范围更大时，重复的可能性会降低（假设它们是分布式的）在整个范围内）。