我的高斯2D模板没有返回正确的值

Question

我正在编写一段java代码，给出宽度，高度和西格玛值将返回一个2D高斯模板，然后我将能够与另一个图像进行卷积。

这是高斯二维方程：

现在，我正在简单地将此类似于此。我们可以将它分成两部分，一部分是Pi和E。

所以在我的代码中我有这个：

piProduct = Math.pow(2 * Math.PI * Math.pow(sigma,2), -1);

对于E部分，我再分为2部分（基数和指数）：

eulerNumberProductExponent = (Math.pow(x,2) + Math.pow(y,2)) / (2 * Math.pow(sigma,2));

和基数（带指数）：

eulerNumberProduct = Math.pow(Math.E, -1*eulerNumberProductExponent);

现在我所要做的就是将Pi部分与E部分相乘：

coefficient = piProduct * eulerNumberProduct;

以下是完整的代码：

public double[][] getGaussianTemplate(int width, int height, double sigma){
    double[][] gaussianTemplate = new double [height][width];
    double coefficient;
    double piProduct;
    double eulerNumberProductExponent;
    double eulerNumberProduct;

    piProduct = Math.pow(2 * Math.PI * Math.pow(sigma,2), -1);
    for (int x = 0; x < width; x++) {
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            eulerNumberProductExponent = (Math.pow(x,2) + Math.pow(y,2)) / (2 * Math.pow(sigma,2));
            eulerNumberProduct = Math.pow(Math.E, -1*eulerNumberProductExponent);
            coefficient = piProduct * eulerNumberProduct;

            gaussianTemplate[y][x] = coefficient;
            System.out.println("At x: "+x+" and y: "+y+" the coefficient is: "+coefficient);
        }
    }

    printTemplate(gaussianTemplate,width,height);

    return gaussianTemplate;
}

现在这是我为sigma = 0.1获得的：

 | 15.915494 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000
 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000
 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000
 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000
 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000

这是printTemplate(gaussianTemplate,width,height);打印的内容。

根据我正在关注的5x5模板，西格玛为0.1，我应该得到这个：

这里的代码有什么问题？

Answer 1

通常过滤器是从中心计算的

for (int x = -width/2; x <= width/2; x++) {
    for (int y = -height/2; y <= height/2; y++) {
        eulerNumberProductExponent = (Math.pow(x,2) + Math.pow(y,2)) / (2 * Math.pow(sigma,2));
        eulerNumberProduct = Math.pow(Math.E, -1*eulerNumberProductExponent);
        coefficient = piProduct * eulerNumberProduct;
//            gaussianTemplate[y][x] = coefficient;
        System.out.println("At x: "+x+" and y: "+y+" the coefficient is: "+coefficient);
    }
}

这将为您提供围绕中心的对称过滤器。这本书的内容以及计算的内容都是未知的。